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【题目】中,是直线上的点.若由构成的三角形与相似,,则的长为________

【答案】

【解析】

,,可求得的长,又由构成的三角形与相似,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得的长.

∵△ABC,BC=18,AC=12,AB=9,,

AE=4,

∵由ADE构成的三角形与ABC相似,

∴当ADEABC时,AD:AB=AE:AC=1:3,

BD=ABAD=6;

ADEACB时,AD:AC=AE:AB

DB的长为:6

ADEABC时,AD:AB=AE:AC=1:3,

BD=AB+AD=12;

ADEACB时,AD:AC=AE:AB

综上所述:DB的长为:

故答案为:.

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