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【题目】已知:如图点AEFC在同一直线上,AEEFFC,过EF分别作DEACBFAC,连结ABCDBDBDAC于点G,若ABCD

1)求证:△ABF≌△CDE

2)若AEED2,求BD的长.

【答案】1)见解析;(2BD2

【解析】

1)利用HL定理证明△ABF≌△CDE

2)证明△DEG≌△BFG,根据全等三角形的性质得到EG=FG=EF=1DG=BG,根据勾股定理计算,得到答案.

1)证明:AEEFFC

AFCE

Rt△AFBRt△CED中,

∴Rt△AFB≌Rt△CEDHL);

2)解:∵△AFB≌△CED

DEBF

DEGBFG中,

∴△DEG≌△BFGAAS

EGFGEF1DGBG

由勾股定理得,DG

BD2DG2

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,函数的图象经过点,作ACx轴于点C

1)求k的值;

2)直线AB图象经过点x轴于点.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.线段ABACBC围成的区域(不含边界)为W

①直线AB经过时,直接写出区域W内的整点个数;

②若区域W内恰有1个整点,结合函数图象,求a的取值范围.

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【题目】定义:在平面直角坐标系中,为坐标原点,的边平行于轴.若的三个顶点都在二次函数的图像上,则称为该二次函数图像的“伴随三角形”.为抛物的“伴随三角形”.

1)若点是抛物线与轴的交点,求点的坐标.

2)若点在该抛物线的对称轴上,且到边的距离为2,求的面积.

3)设两点的坐标分别为,比较的大小,并求的取值范围.

(4)是抛物线的“伴随三角形”,点在点的左侧,且,点的横坐标是点的横坐标的2倍,设该抛物线在上最高点的纵坐标为,当时,直接写出的取值范围和面积的最大值.

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【题目】某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,收集整理了学生在作业和考试中的常见错误,编制了10道选择题,每题3分,对他所教的初三(1)班、(2)班进行了检测,如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况.

1)利用图中提供的信息,补全下表:

班级

平均数/

中位数/

众数/

方差/

初三(1)班

24

24

________

5.4

初三(2)班

24

_________

21

________

2)哪个班的学生纠错的得分更稳定?若把24分以上(24)记为优秀,两班各40名学生,请估计两班各有多少名学生成绩优秀;

3)现从两个班抽取了数学成绩最好的甲、乙、丙、丁四位同学,并随机分成两组进行数学竞赛,求恰好选中甲、乙一组的概率.

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【题目】如图,矩形ABCD的顶点ABD分别落在双曲线yk0)的两个分支上,AB边经过原点OCB边与x轴交于点E,且ECEB,若点A的横坐标为1,则矩形ABCD的面积_____

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线交坐标轴于点,点在线段上,以为一边在第一象限作正方形.若双曲线经过点.则的值为__________

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【题目】某校团委举办了一次中国梦,我的梦演讲比赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达6分以上(含6分)为合格,达9分以上(含9分)为优秀.这次竞赛中甲,乙两组学生成绩分布的条形统计图如下:

1)将下表补充完整:

组别

平均分

中位数

众数

方差

合格率

优秀率

6.8

  

6

3.96

90%

20%

  

7.5

  

2.76

80%

10%

2)小明同学说:这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!观察上表可知,小明是 组学生(填””);

3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.

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【题目】二次函数的部分图象如图所示,图象过点,对称轴为直线,下列结论:①;②;③一元二次方程的解是;④当时,,其中正确的结论有__________

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为关于点的位似图形,点的对应点为点,且的坐标为,则点的坐标为(

A.B.C.D.

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