Question

13．如图，直线AB∥CD，∠P=90°，试求∠EFD-∠A的度数，并写出每一步的依据．

Answer 1

分析 根据AB∥CD得到∠EFD=∠AEF，再由三角形的外角定理，得到∠AEF=∠A+∠P，与是有∠EFD=∠A+∠P，从而得出结论．

解答 解：∵AB∥CD（已知），
∴∠EFD=∠AEF（两直线平行，内错角相等），
∵∠AEF=∠A+∠P（三角形的外角，等于不相邻的两个内角），
∴∠EFD=∠A+∠P（等量代换），
∴∠EFD-∠A=∠P=90°（移项）．

点评 此题考查了平行线的性质，三角形外角和定理，解答本题的关键是掌握内错角相等的知识，属于基础题，注意仔细观察图形．