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    2．已知a，b，c是三角形的三边长，a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，（m，n为任意正整数，m＞n），试说明△ABC为直角三角形．

    分析 判断一组数能否成为直角三角形的三边，就是看是否满足两较小边的平方和等于最大边的平方．

    解答 解：∵（m2-n2）2+（2mn）2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=（m2+n2）2，
    ∴a2+b2=c2，
    ∴△ABC为直角三角形．

    点评 本题考查了勾股定理的逆定理的应用，在应用时注意是两较短边的平方和等于最长边的平方．

    练习册系列答案
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