【题目】如图，点
是正方形
的边
上的一点，
，正方形的边长为8．则
的长为__________．
【答案】6
【解析】
作∠BAE的角平分线交BC于点F，过F作FG⊥AE，连接EF，结合正方形的性质和全等三角形的性质可得CE=GE，在RtΔADE中根据勾股定理列方程求解.
解：作∠BAE的角平分线交BC于点F，过F作FG⊥AE，垂足为G，连接EF，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=DA, ∠B=∠C=∠D=90°
∵∠ABF=∠AGF=90°,∠BAF=∠GAF，AF=AF，
∴ΔABF≌ΔAGF，
∴AG=AB.
∵AE=BC+CE，AE=AG+GE，AB=AG=BC
∴CE=GE，
设DE=x，则CE=EG=8-x
在RtΔADE中，由勾股定理得，
∴
解得，x=6
∴DE=6.
故答案为：6
计算高手系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，矩形OABC的顶点B（7，6），顶点A、C在坐标轴上，矩形内部一点D在双曲线y=
上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若四边形DEBF为正方形，则点D的坐标是（ ）
A. （2，6） B. （3，4） C. （4，3） D. （6，2）
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【题目】已知，如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线BC的解析式；
（3）求△MCB的面积．
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【题目】下列说法中错误的有（ ）
（1）两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
（2）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等
（3）两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
（4）两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等
（5）两角及夹边上的高对应相等的两个三角形全等
A.0个B.1个C.2个D.3个
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【题目】如图，点D是等边△ABC的边AC上一点，以BD为边作等边△BDE，点C，E在BD同侧，下列结论：①∠ABD＝30°；②CE∥AB；③CB平分∠ACE；④CE＝AD，其中错误的有（ ）
A.0个B.1个C.2个D.3个
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【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD
（1）求证：△ABD≌△BCE．
（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线．
（3）△DBC是等腰三角形吗？请说明理由．
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【题目】在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧．
（1）弧AC的长为_____（结果保留π）；
（2）点B与图中格点的连线中，能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为_____．
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