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    【题目】如图，都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第一个图形有5个⊙，第二个图形一共有8个⊙，第3个图形中一共有11个⊙，第4个图形中一共有14个⊙，…，按此规律排列，第2019个图形中基本图形的个数为（ ）

    A.6056B.6057C.6058D.6059

    【答案】D

    【解析】

    将原图形中基本图形划分为中间部分和两边部分，中间基本图形个数等于序数，两边基本图形的个数和等于序数加1的两倍，据此规律可得答案．

    解：∵第①个图形中基本图形的个数5=1+2×2，

    第②个图形中基本图形的个数8=2+2×3，

    第③个图形中基本图形的个数11=3+2×4，

    第④个图形中基本图形的个数14=4+2×5，

    …

    ∴第n个图形中基本图形的个数为n+2（n+1）=3n+2，

    当n=2019时，3n+2=3×2019+2=6059，

    故选：D．

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    【题目】如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．

    （1）求证：△BCE≌△DCF；

    （2）若AB＝15，AD＝7，BC＝5，求CE的长．

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    【题目】日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数=L：（H﹣H1），其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度．

    如图②，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i=1：0.75，山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m．

    （1）求山坡EF的水平宽度FH；

    （2）欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？

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    【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

    （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1 （要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；

    （2）求△ABC的面积；

    （3）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有

    这个规律？

    （1）填写表内空格：

    输入

    3

    2

    －2

    …

    输出答案

    0

    …

    （2）你发现的规律是____________.

    （3）用简要过程说明你发现的规律的正确性.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，如果在正方形中画条纵线和条横线，便把正方形分成部分(如图①)；如果在正方形中画条纵线和条横线，便把正方形分成部分(如图②)；如果在正方形中画条纵线和条横线，便把正方形分成部分(如图③...如果在正方形中画条纵线和条横线.便把正方形分成（ ）部分

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用下面的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）

    （1）依据折线统计图，得到下面的表格：

    射击次序（次）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    甲的成绩（环）

    8

    9

    7

    9

    8

    6

    7

    10

    8

    乙的成绩（环）

    6

    7

    9

    7

    9

    10

    8

    7

    10

    其中________，________；

    （2）甲成绩的众数是________环，乙成绩的中位数是________环；

    （3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？

    （4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率.

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    【题目】近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元．

    （1）求每台A种、B种设备各多少万元？

    （2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台？

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    【题目】如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A. D.E在同一直线上，连接BE.

    填空：（1），①∠AEB的度数为 ；②线段AD、BE之间的数量关系是 ；

    （2）拓展探究：如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，且交BC于点F，连接BE.若∠CAF=∠BAF，BE=2，试求AF的长.

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