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    【题目】又到一年丰收季，重庆外国语学校“国内中考、高考、国内保送、出国留学”捷报频传．作为准初三的初二年级学生希望抓紧暑期更好的提升自我．张同学采用随机抽样的方式对初二年级学生此次暑期生活的主要计划进行了问卷调查，并将调查结果按照“A社会实践类、B学习提高类、C游艺娱乐类、D其他”进行了分类统计，并绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图．（接受调查的每名同学只能在四类中选择其中一种类型，不可多选或不选．）请根据图中提供的信息完成以下问题．

    （1）扇形统计图中表示B类的扇形的圆心角是　 　度，并补全条形统计图；

    （2）张同学已从被调查的同学中确定了甲、乙、丙、丁四名同学进行开学后的经验交流，并计划在这四人中选出两人的宝贵经验刊登在本班班刊上．请利用画树状图或列表的方法求出甲同学的经验刊登在班刊上的概率．

    【答案】（1）144（2）

    【解析】

    （1）先根据A类型人数及其所占百分比求得总人数，继而根据各类型人数之和等于总人数求得B的人数，再用360°乘以B类型人数所占比例可得；

    （2）列表得出所有等可能结果，从中找打符合条件的结果数，再利用概率公式可得答案．

    解：（1）∵被调查的人数为45÷30%＝150人，

    ∴B等级人数为150﹣（45+15+30）＝60人，

    则扇形统计图中表示B类的扇形的圆心角是360°×＝144°，

    补全图形如下：

    故答案为：144；

    （2）列表如下：

    甲

    乙

    丙

    丁

    甲

    （甲，乙）

    （甲，丙）

    （甲，丁）

    乙

    （乙，甲）

    （乙，丙）

    （乙，丁）

    丙

    （丙，甲）

    （丙，乙）

    （丙，丁）

    丁

    （丁，甲）

    （丁，乙）

    （丁，丙）

    由树状图（或表格）可知，所有等可能的结果共12种，其中包含甲同学的有6种，

    所以P（甲同学的经验刊登在班刊上的概率）＝．

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    （1）求汪峰获第一名的概率;

    （2）如果小明和妈妈一起竞猜第一名，那么两人中一个人猜中另一个人却没猜中的概率是多少？（请用“树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

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    （2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式表示为（m-n）2或m2-2mn+n2 ．
    （3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当 时，面积最大．
    （4）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？

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    【题目】阅读计算：

    阅读下列各式：，，……

    回答下列三个问题：

    （1）验证：（5×0.2）10=__________；510×0.210=__________．

    （2）通过上述验证，归纳得出： =__________；=__________．

    （3）请应用上述性质计算：

    ①

    ②．

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    【题目】阅读理解下面内容，并解决问题：

    善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：

    ①，，和都是9×4的算术平方根，

    而9×4的算术平方根只有一个，所以=．

    ②，，和都是9×16的算术平方根，

    而9×16的算术平方根只有一个，所以　　．

    请解决以下问题：

    （1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与、之间的大小关系是怎样的？

    （2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确．

    （3）运用以上结论，计算：的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为Rt△ABC外一点，且∠BPC=60°,过点A作AD⊥PC交PC于点D，连接BD，若∠PDB=45°,BD=，则PC= _____．

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    【题目】如图，网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A(4,3),点B（1，1），点C（4，1）.

    （1）画出Rt△ABC关于y轴对称的Rt△A1B1C1，（点A、B、C的对称点分别是A1、B1、C1），直接写出A1的坐标；

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    A.B.5C.D.6

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