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    计算：
    1
    x(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+6)
    +
    1
    (x+6)(x+9)
    +…+
    1
    (x+99)(x+102)
    ．
    考点：分式的加减法
    专题：计算题
    分析：原式拆项后，抵消合并即可得到结果．
    解答：解：原式=
    1
    3
    （
    1
    x
    -
    1
    x+3
    +
    1
    x+3
    -
    1
    x+6
    +
    1
    x+6
    -
    1
    x+9
    +…+
    1
    x+99
    -
    1
    x+102
    ）=
    1
    3
    （
    1
    x
    -
    1
    x+102
    ）=
    34
    x(x+102)
    ．
    点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握拆项的方法是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    A，B两地的距离是240千米，一辆公共汽车从A地驶出140分钟后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的2倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    3y
    2x+2y
    +
    2xy
    x2+xy
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
    ①abc＞0；②b2-4ac＞0；③9a+3b+c＜0；④8a+c＜0；⑤P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|，P＜Q．
    其中，正确结论的个数是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某人种植了x公顷棉花，总产量为y千克，小麦的种植面积比棉花的种植面积少m公顷，小麦的总产量比棉花总产量的3倍多n千克，写出表示棉花和小麦的单位面积产量（单位：千克/公顷）的式子，并把两个分式通分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    相似图形的
     
    一定相同，
     
    不一定相同．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某人原计划在一定时间内步行由甲地到乙地，他先以每小时4千米的速度步行了全程的一半后，又搭上了每小时20km的汽车，所以比原计划早到2h，问：甲乙两地的距离是多少km？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以Rt△ABC（∠ACB=90°）的三边为边长分别向外作正方形ABDE、BCGF、ACHM，连接DF、EM、GH．已知AB=5，BC=3，求六边形DEMHGF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，K是△ABC内的任一点，过点K的直线DE∥AC于D，交BC于E；又MN∥AB，交AC于M，交BC于N；又PQ∥BC，交AB于P，交AC于Q．求证：
    MN
    AB
    +
    DE
    AC
    +
    PQ
    BC
    =2    ．

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