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【题目】如图,AB是⊙O的一条弦,EAB的中点,过点EECOA于点C,过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.

(1)求证:DB=DE;

(2)若AB=12,BD=5,求⊙O的半径.

【答案】(1)证明见解析;(2).

【解析】试题分析:(1)由切线性质及等量代换推出∠4=∠5,再利用等角对等边可得出结论;

(2)由已知条件得出sin∠DEF和sin∠AOE的值,利用对应角的三角函数值相等推出结论.

试题解析:(1)∵DC⊥OA, ∴∠1+∠3=90°, ∵BD为切线,∴OB⊥BD, ∴∠2+∠5=90°, ∵OA=OB, ∴∠1=∠2,∵∠3=∠4,∴∠4=∠5,在△DEB中, ∠4=∠5,∴DE=DB.

(2)作DF⊥AB于F,连接OE,∵DB=DE, ∴EF=BE=3,在 RT△DEF中,EF=3,DE=BD=5,EF=3 , ∴DF=∴sin∠DEF== ∵∠AOE=∠DEF, ∴在RT△AOE中,sin∠AOE=

∵AE=6, ∴AO=.

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n=13,则第2018“F”运算的结果是(  )

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