Question

【题目】已知抛物线y＝x2－4与x轴交于A(-2,0)、B(2,0)两点，点P为抛物线上一点，且S△PAB＝4.

（1）在直角坐标系中画出图形；

（2）写出抛物线的对称轴和顶点坐标；

（3）求P点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）对称轴为x=0,顶点坐标为（0，-4）；（3）P点坐标为（，2），（-，2），（，-2），（-，-2），

【解析】

（1）根据抛物线的解析式即可作图；

（2）根据二次函数的解析式与图像即可得到对称轴和顶点坐标；

（3）根据AB=4，S△PAB＝4，得到三角形的高为2，故令y=±2，即可求出P点坐标.

（1）抛物线y＝x2－4的图像如下：

（2）抛物线的对称轴为x=0,顶点坐标为（0，-4）；

（3）∵AB=4，S△PAB＝4，得到三角形的高为2，

令y=±2，即x2－4=2，或x2－4=-2

解得x1=，x2=-，x3=，x4=-，

∴P点坐标为（，2），（-，2），（，-2），（-，-2），