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【题目】某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品,根据市场调研,发现如下两种信息:

信息一:销售甲款护肤品所获利润y(元)与销售量x(件)之间存在二次函数关系y=ax2+bx.在x=10时,y=140;当x=30时,y=360.

信息二:销售乙款护肤品所获利润y(元)与销售量x(件)之间存在正比例函数关系y=3x.请根据以上信息,解答下列问题;

(1)求信息一中二次函数的表达式;

(2)该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件,请设计一个营销方案,使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大,并求出最大利润.

【答案】(1)y=-0.1x2+15x;(2)购进甲产品60件,购进乙产品40件,最大利润是660元

【解析】试题分析:(1)把两组数据代入二次函数解析式,然后利用待定系数法求解即可;

2)设购进甲产品m件,则购进乙产品(10-m)件,销售甲、乙两种产品获得的利润之和为W元,根据总利润等于两种产品的利润的和列式整理得到Wm的函数关系式,再根据二次函数的最值问题解答.

试题解析:解:1x=10时,y=140;当x=30时,y=360

,解得:a=0.1b=15

二次函数解析式为y=0.1x2+15x

2)设购进甲产品m件,则购进乙产品(100-m)件,销售甲、乙两种产品获得的利润之和为W元,则W=0.1m2+15m+3100-m=0.1m2+12m+300=0.1m-602+660

∵-0.10m=60时,W有最大值660

答:购进甲产品60件,乙产品40件,可使销售甲、乙两种产品获得的利润之和最大,最大利润是660元.

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所以(a+b292ab2

所以a2+b2+2ab92ab2

a2+b27

根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:

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平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

B级及以上人数

901

87.6

90

18

902

87.6

100

1)在本次竞赛中,902C级及以上的人数有多少?

2)请你将表格补充完整:

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