【题目】在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中,有901班和902班两个班参加比赛且人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分和70分.年级组长李老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图:
平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | B级及以上人数 | |
901班 | 87.6 | 90 | 18 | |
902班 | 87.6 | 100 |
(1)在本次竞赛中,902班C级及以上的人数有多少?
(2)请你将表格补充完整:
【答案】(1)21人;(2)见解析
【解析】
(1)先求出901班总人数,再求902班成绩在C级及以上的人数;
(2)根据中位数和众数的定义求解并补充表格即可.
(1)901班人数有:6+12+2+5=25(人),
∵两个班参加比赛的人数相同,
∴902班有25人,
∴C级及以上的人数=25×(44%+4%+36%)=21(人),
(2)901班成绩的众数为90分,
902班A级学生=25×44%=11(人), B级学生=25×4%=1(人),C级学生=25×36%=9(人),D级学生=25×16%=4(人), 902班中位数为C级学生,即80分,
902班B级及以上人数为11+1=12(人),
补充表格如图:
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【题目】某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品,根据市场调研,发现如下两种信息:
信息一:销售甲款护肤品所获利润y(元)与销售量x(件)之间存在二次函数关系y=ax2+bx.在x=10时,y=140;当x=30时,y=360.
信息二:销售乙款护肤品所获利润y(元)与销售量x(件)之间存在正比例函数关系y=3x.请根据以上信息,解答下列问题;
(1)求信息一中二次函数的表达式;
(2)该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件,请设计一个营销方案,使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大,并求出最大利润.
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【题目】已知正方形 ABCD,E 在线段 BC 上,F 在线段 CD 上.
(1)如图 1,连接 EF,若EAF =45,求证:BE+DF=EF;
(2)如图 2,连接 EF,若DAE=AEF ,且 2BE=CE,求的值;
(3)如图 3,连接 BD,线段 AE、AF 分别交 BD 于点 N、M.已知GEB=90 ,DM=MG=4,NG=1,请直接写出线段AF 的长度.
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【题目】新冠肺炎使得湖北的物资紧缺,为支援疫区,某村捐赠蔬菜30吨,水果13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往港口,已知一辆甲种货车可装蔬菜和水果共5吨,且一辆甲种货车可装的蔬菜重量(单位:吨)是其可装的水果重量的4倍,一辆乙种货车可装蔬菜水果各2吨;
(1)一辆甲种货车可装载蔬菜、水果各多少吨?
(2)该村安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;
(3)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1500元,则该村应选择哪种方案?使运费最少?最少运费是多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与正比例函数的图象交于点A(2,m),一次函数的图象分别与x轴、y轴交于B、C两点.
(1)求m、k的值;
(2)求∠ACO的度数和线段AB的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,9),与y轴交于点A(0,5),与x轴交于点E,B.
(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式;
(2)过点A作AC平行于x轴,交抛物线于点C,点P为抛物线上的一点(点P在AC上方),作PD平行于y轴交AB于点D,问当点P在何位置时,四边形APCD的面积最大?并求出最大面积.
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【题目】如图,已知□AOBC的顶点O(0,0),,点B(12,0),按以下步骤作图:①以点O为圆心、适当长度为半径作弧,分别交OA、OB于点D,E;②分别以点D,E为圆心、大于的长为半径作弧,两弧∠AOB在内交于点F;③作射线OF,交边AC于点G,则CG的长为( )
A.6B.7C.8D.9
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【题目】在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D,其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图),小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.
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【题目】如图所示的正方形网格中(每个小正方形的边长是1,小正方形的顶点叫作格点),△ABC的顶点均在格点上,请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:
(1)以点C为旋转中心,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得△CA1B1,画出△CA1B1;
(2)作出△ABC关于点A成中心对称的△AB2C2;
(3)设AC2与y轴交于点D,则△B1DC的面积为_____.
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