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【题目】如图所示的正方形网格中(每个小正方形的边长是1,小正方形的顶点叫作格点),△ABC的顶点均在格点上,请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:

1)以点C为旋转中心,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得△CA1B1,画出△CA1B1

2)作出△ABC关于点A成中心对称的△AB2C2

3)设AC2y轴交于点D,则△B1DC的面积为_____

【答案】1)见解析;(2)见解析;(3

【解析】

(1)根据旋转的性质作图即可;

(2)根据中心对称的性质作图即可;

(3)根据点AC的坐标及中心对称图形的特点求出直线AC的解析式,得到点D的坐标,利用大面积减去多余的面积的方法求出△B1DC的面积.

1)如图△CA1B1即为所求作图形;

2)如图△AB2C2即为所求作图形;

3)连接B1D,如图:

由图知:C4-1),A1,0),

设直线AC的解析式为y=kx+b

解得

∴直线AC的解析式为

x=0时,y=,即点D的坐标为(0),

B1DC的面积=

故答案为:.

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【题目】在学校组织的学习强国阅读知识竞赛中,有901班和902班两个班参加比赛且人数相同,成绩分为ABCD四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分和70分.年级组长李老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图:

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

B级及以上人数

901

87.6

90

18

902

87.6

100

1)在本次竞赛中,902C级及以上的人数有多少?

2)请你将表格补充完整:

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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC90°,AD是中线,EAD的中点,过点AAFBCBE的延长线于F,连接CF

1)求证:ADAF

2)如果ABAC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

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【题目】周末,小李8时骑自行车从家里出发,到野外郊游,16时回到家里.他离家的距离s(千米)与时间t(时)之间的函数关系可以用图中的折线表示.现有如下信息:

1)小李到达离家最远的地方的时间是14时;

2)小李第一次休息时间是10时;

311时到12时,小李骑了5千米;

4)返回时,小李的平均车速是10千米/时.

其中,正确的信息有___________________(填番号).

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD8E是边AB上一点,且AEABO经过点E,与边CD所在直线相切于点GGEB为锐角),与边AB所在直线交于另一点F,且EGEF.当边ADBC所在的直线与O相切时,AB的长是 .

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【题目】为了解学生对各种球类运动的喜爱程度,小明采取随机抽样的方法对他所在学校的部分学生进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一种项目),对调查结果进行统计后,绘制了下面的统计图(1)和图(2).

1)此次被调查的学生共有___人,m_____

2)求喜欢“乒乓球”的学生的人数,并将条形统计图补充完整;

3)若该校有2000名学生,估计全校喜欢“足球”的学生大约有多少人?

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【题目】如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE1DE3,∠EFB′=60°,则矩形ABCD的面积是(  )

A.4B.8C.3D.4

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【题目】如图所示,观察由棱长为 的小立方体摆成的图形,寻找规律:如图 ① 中,共有 个小立方体,其中 个看得见, 个看不见;如图 ② 中,共有 个小立方体,其中 个看得见, 个看不见;如图 ③ 中,共有 个小立方体,其中 个看得见, 个看不见; ,则第 ⑥个图中,看得见的小立方体有________________个.

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【题目】如图,在ABC中,点D是AB边上一点,过点D作DEBC,交AC于E,点F是DE延长线上一点,联结AF.

(1)如果,DE=6,求边BC的长;

(2)如果FAE=B,FA=6,FE=4,求DF的长.

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