【题目】为了解九年级A、B两个班级学生的跳绳成绩情况,在每个班各随机抽取20名同学(不分性别)测试每分钟跳绳次数,收集数据后制作成如下的统计图.
(1)已知一分钟跳绳次数在175次及以上的为成绩优秀,两个班的人数均为50人,请你估计一下,哪个班级优秀人数多?多几人?
(2)请你选择适当的统计量来说明哪个班级的整体成绩较好?
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,四边形EFPQ是矩形,点P与点C重合,点Q、E、F分别在BC、AB、AC上(点E与点A、点B均不重合).
(1)当AE=8时,求EF的长;
(2)设AE=x,矩形EFPQ的面积为y.
①求y与x的函数关系式;
②当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?
(3)当矩形EFPQ的面积最大时,将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动(当点P到达点B时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围.
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【题目】已知二次函数y= x2-4x+3.
(1)把这个二次函数化成的形式并写出抛物线的顶点坐标;
(2)画出这个二次函数的图象,并利用图象直接写出当y>0时,x的取值范围. 当x取何值时,y随x的增大而减小;
(3)若抛物线与轴的交点记为A,B,该图象上存在一点C,且△ABC的面积为3,求点C的坐标.
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【题目】某单位准备组织员工到武夷山风景区旅游,旅行社给出了如下收费标准(如图所示):
设参加旅游的员工人数为x人.
(1)当25<x<40时,人均费用为 元,当x≥40时,人均费用为 元;
(2)该单位共支付给旅行社旅游费用27000元,请问这次参加旅游的员工人数共有多少人?
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【题目】为了庆祝中华人民共和国成立70周年,某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛,某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分,得分为正整数且无满分,最低为75分)分成五组,并绘制了下列不完整的统计图表.
(1)表中m= ,n= ;
(2)请在图中补全频数直方图;
(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数,据此推测他的成绩落在 分数段内;
(4)选拔赛中,成绩在94.5分以上的选手,男生和女生各占一半,学校从中随机确定2名选手参加全市决赛,请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.
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【题目】二次函数=ax2+bx+c的部分对应值如表,利用二次的数的图象可知,当函数值y>0时,x的取值范围是( )
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
y | ﹣12 | ﹣5 | 0 | 3 | 4 | 3 |
A.0<x<2B.x<0或x>2C.﹣1<x<3D.x<﹣1或x>3
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【题目】如图,A为反比例函数y=(其中x>0)图象上的一点,在x轴正半轴上有一点B,OB=4.连接OA、AB,且OA=AB=2
.
(1)求k的值;
(2)过点B作BC⊥OB,交反比例函数y=(x>0)的图象于点C.
①连接AC,求△ABC的面积;
②在图上连接OC交AB于点D,求的值.
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【题目】抛物线经过A(-1,0)、C(0,-3)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)已知点D 在第四象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点D’的坐标;
(3)在(2)的条件下,连结BD,问在x轴上是否存在点P,使,若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB:BC=3:2,点A(3,0),B(0,6)分别在x轴,y轴上,反比例函数y=(x>0)的图象经过点D,且与边BC交于点E,则点E的坐标为__.
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