Question

13．海面上的A，B，C三艘船的平面图如图所示，C船在A船的北偏东55°方向，B船在A船的北偏东85°方向，C船在B船的北偏西25°方向．
（1）从B船看A，C两船的视角∠ABC是多少度？
（2）从C船看A，B两船的视角∠ACB是多少度？

Answer 1

分析 （1）由方向角的定义可得∠CAD=55°，∠BAD=85°，∠CBE=25°，易得∠CAB=30°，利用平行线的性质定理易得∠ABE，易得结果；
（2）在△ABC中，利用三角形的内角和定理可得结果．

解答 解：（1）由题意得，
∵∠CAD=55°，∠BAD=85°，∠CBE=25°，
∴∠CAB=30°，
∵AD∥BE，
∴∠ABE=180°-∠BAD=180°-85°=95°，
∴∠ABC=70°，
答：从B船看A，C两船的视角∠ABC是70度；

（2）∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴∠ACB=180°-30°-70°=80°．
答：从C船看A，B两船的视角∠ACB是80度．

点评 本题主要考查了方位角的定义，综合利用平行线的性质定理及三角形的内角和定理是解答此题的关键．