【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B逆时针旋转60°,得到△CBD,若点B的坐标为(4,0),则点C的坐标为( )
A.(﹣2,2)B.(﹣4,2
)C.(﹣2
,2)D.(﹣2
,4)
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【题目】某校为了提高学生身体素质,组织学生参加乒乓球、跳绳、羽毛球、篮球四项课外体育活动,要求学生根据自己的爱好只选报其中一项.学生会随机抽取了部分学生的报名表,并对抽取的学生的报名情况进行统计,绘制了两幅统计图(如图,不完整),请你结合图中的信息,解答下列问题:
(1)抽取的报名表的总数是多少?
(2)将两个统计图补充完整(不写计算过程);
(3)该校共有200人报名参加这四项课外体育活动,选报羽毛球的大约有多少人?
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【题目】在平面直角坐标系中,点在
轴正半轴上,
,点
为
中点,点
在射线
上,把线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
,设点
的横坐标为
.请根据题意画出图形并完成下列问题:
(1)求的长;
(2)设点的横坐标为
,求
与
的关系式;
(3)在(2)的条件下,作点关于直线
的对称点
,连接
,当
为等腰三角形时,求点
的横坐标
的值.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=2x+b的图象与x轴的交点为A(2,0),与y轴的交点为B,直线AB与反比例函数y=的图象交于点C(﹣1,m).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)直接写出关于x的不等式2x+b>的解集;
(3)点P是这个反比例函数图象上的点,过点P作PM⊥x轴,垂足为点M,连接OP,BM,当S△ABM=2S△OMP时,求点P的坐标.
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【题目】为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,某校举办了“汉字听写大赛”活动.经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,最终没有学生得分低于25分,也没有学生得满分.根据测试成绩绘制出频数分布表和频数分布直方图(如图).
请结合图标完成下列各题:
(1)求表中a的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若本次决赛的前5名是3名女生A、B、C和2名男生M、N,若从3名女生和2名男生中分别抽取1人参加市里的比赛,试用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到女生A和男生M的概率.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )
A.B.
C.D.
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【题目】甲,乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图,从2014~2018年,这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”).
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx经过△OAB的三个顶点,其中点A(1,),点B(3,﹣
),O为坐标原点.
(1)求这条抛物线所对应的函数表达式;
(2)若P(4,m),Q(t,n)为该抛物线上的两点,且n<m,求t的取值范围;
(3)若C为线段AB上的一个动点,当点A,点B到直线OC的距离之和最大时,求∠BOC的大小及点C的坐标.
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【题目】已知,抛物线y=x2﹣x+2与直线y=x﹣2的图象如图,点P是抛物线上的一个动点,则点P到直线y=x﹣2的最短距离为( )
A.B.
C.2D.
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