【题目】如图,将3个同样的正方体重叠放置在桌面上,每个正方体的6个面上分别写有-3、-2、-1、1、2、3,相对的两面上写的数字互为相反数,现在有5个面的数字无论从哪个角度都看不到,这5个看不到的面上数字的乘积是________.
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【题目】在数轴上,把表示数1的点称为基准点,记作点.对于两个不同的点M和N,若点M、点N到点
的距离相等,则称点M与点N互为基准变换点.例如:图1中,点M表示数-1,点N表示数3,它们与基准点
的距离都是2个单位长度,点M与点N互为基准变换点.
(1)已知点A表示数a,点B表示数b,点A与点B互为基准变换点.
①若a=0,则b=_________;若a=4,则b=_________;
②用含a的式子表示b,则b=____________;
(2)对点A进行如下操作:先把点A表示的数乘以2.5,再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B. 若点A与点B互为基准变换点,则点A表示的数是___________;
(3)点P在点Q的左边,点P与点Q之间的距离为8个单位长度.对P、Q两点做如下操作:点P沿数轴向右移动k(k>0)个单位长度得到,
为
的基准变换点,点
沿数轴向右移动k个单位长度得到
,
为
的基准变换点,…,依此顺序不断地重复,得到
,
,…,
.
为Q的基准变换点,将数轴沿原点对折后
的落点为
,
为
的基准变换点,将数轴沿原点对折后
的落点为
,…,依此顺序不断地重复,得到
,
,…,
.若无论k为何值,
与
两点间的距离都是4,则n=__________
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务,分别从南,北两个方向同时向前掘进。已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米经过13天的施工两个工程队共掘进了156米.
(1)求甲,乙两个工程队平均每天各掘进多少米?
(2)为加快工程进度两工程队都改进了施工技术,在剩余的工程中,甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米,乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米,按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务呢?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6,△ABC沿BC方向向右平移得△DCE,A、C对应点分别是D、E.AC与BD相交于点O.
(1)将射线BD绕B点顺时针旋转,且与DC,DE分别相交于F,G,CH∥BG交DE于H,当DF=CF时,求DG的长;
(2)如图2,将直线BD绕点O逆时针旋转,与线段AD,BC分别相交于点Q,P.设OQ=x,四边形ABPQ的周长为y,求y与x之间的函数关系式,并求y的最小值.
(3)在(2)中PQ的旋转过程中,△AOQ是否构成等腰三角形?若能构成等腰三角形,求出此时PQ的长?若不能,请说明理由.
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【题目】已知:在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车,快车长(单位长度)。慢车长
(单位长度),设正在行驶途中的某一时刻,如图,以两车之间的某点
为原点,取向右方向为正方向画数轴,此时快车
在数轴上表示的数是
,慢车头
在数轴上表示的数是
,若快车
以
个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶,同时慢车
以
个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶,且
与
互为相反数.
(1)求此时刻快车头与慢车头
之间相距多少单位长度?
(2)从此时刻开始算起,问再行驶多少秒两列火车行驶到车头、
相距
个单位长度?
(3)此时在快车上有一位爱到脑筋的七年级学生乘客
,他发现行驶中有一段时间,他的位置
到两列火车头
、
的距离和加上到两列火车尾
、
的距离和是一个不变的值(即
为定值),你认为学生
发现的这一结论是否正确?若正确,求出增定值及所持续的时间;若不正确,请说明理由.
附加题:
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【题目】一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为(千米),图中的折线表示
与
的函数关系.
信息读取:
(1)甲、乙两地之间的距离为__________千米;
(2)请解释图中点的实际意义;
图像理解:
(3)求慢车和快车的速度;
(4)求线段所示的
与
之间函数关系式.
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