【题目】如图，
中，
，
，的面积为30，
为
边上一动点（不与
，
重合），将
和
分别沿直线
，
翻折得到
与
，那么
的面积最小值为______．
【答案】15.
【解析】
过E作EG⊥AF，交FA的延长线于G，由折叠可得∠EAG=30°，而当AD⊥BC时，AD最短，依据BC=6，△ABC的面积为30，即可得到当AD⊥BC时，AD=10=AE=AF，进而得到△AEF的面积最小值为：
AF×EG=×3×10=15．
如图，过E作EG⊥AF，交FA的延长线于G，
由折叠可得，AF=AE=AD，∠BAE=∠BAD，∠DAC=∠FAC，
又∵∠BAC=75°，
∴∠EAF=150°，
∴∠EAG=30°，
∴EG=AE=AD，
当AD⊥BC时，AD最短，
∵BC=6，△ABC的面积为30，
∴当AD⊥BC时，AD=10=AE=AF，
∴△AEF的面积最小值为：AF×EG=×3×10=15．，
故答案为：15．
三新快车金牌周周练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了帮助贫困失学儿童，某团市委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困儿童。某学校共有学生1000人参加该活动，如图甲所示，是该校参加活动各年级学生人数比例分布的扇形统计图，乙图是该校参加活动学生人均存款情况的条形统计图.
（1）直接写出九年级学生人均存款数；
（2）求该校参加活动学生的总存款数；
（3）若银行一年期定期存款的年利率是2.25%，且每325元能提供给一名失学儿童一学年的基本费用，那么该校一学年能帮助多少名贫困失学儿童？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在某市实施城中村改造的过程中，“旺鑫”拆迁工程队承包了一项10000 m2的拆迁工程．由于准备工作充分，实际拆迁效率比原计划提高了25%，提前2天完成了任务，请解答下列问题：
（1）求“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁多少平方米；
（2）为了尽量减少拆迁给市民带来的不便，在拆迁工作进行了2天后，“旺鑫”拆迁工程队的领导决定加快拆迁工作，将余下的拆迁任务在5天内完成，那么“旺鑫”拆迁工程队平均每天至少再多拆迁多少平方米？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】2016年是中国工农红军长征胜利80周年，某商家用1200元购进了一批长征胜利主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．
（1）该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？
（2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于640元（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为
米，宽为
米的长方形草坪上修建两条宽为
米的通道．
（1）剩余草坪的面积是多少平方米？
（2）当
，
时，剩余草坪的面积是多少平方米？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，等边△ABC边长为10，P在AB上，Q在BC延长线，CQ＝PA，过点P作PE⊥AC点E，过点P作PF∥BQ，交AC边于点F，连接PQ交AC于点D，则DE的长为_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】给出一列数
，
，
，
，
，
，…，
，
，
，…，
，…，在这列数中，第50个值等于1的项的序号是（ ）
A. 4900 B. 4901 C. 5000 D. 5001
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