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    【题目】计算下列各题．

    ①（x2+3）（3x2﹣1）

    ②（4x2y﹣8x3y3）÷（﹣2x2y）

    ③[（m+3）（m﹣3）]2

    ④10﹣2×100+105÷103

    ⑤

    ⑥，其中x满足x2﹣x﹣1＝0．

    【答案】①3x4+8x2﹣3；②﹣2+4xy2；③m4﹣18m2+81；④100；⑤；⑥，1

    【解析】

    ①利用多项式乘以多项式进行计算即可；

    ②利用多项式除以单项式法则进行计算即可；

    ③首先利用平方差计算，再利用完全平方进行计算即可；

    ④首先计算同底数幂的乘除，再算加法即可；

    ⑤首先计算乘法，再算分式的加法即可；

    ⑥先算小括号里面的减法，再算除法，最后再计算减法即可．

    解：①原式，

    ；

    ②原式；

    ③原式；

    ④原式；

    ⑤原式，

    ，

    ；

    ⑥，

    ，

    ，

    ，

    ，

    ，

    ，

    ，代入

    原式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△EFC，连接AF、BE．

    （1）求证：四边形ABEF是平行四边形；

    （2）当∠ABC为多少度时，四边形ABEF为矩形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，分别在轴，轴上，点在边上，将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，，则所在直线的表达式为__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，AB=AC，连接BC，交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

    (1)求证：DE与⊙O相切．

    (2)若∠B=30°，AB=4，则图中阴影部分的面积是　 　（结果保留根号和π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（　　）

    A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 平行、相交或垂直

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=﹣x+2与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．

    (1)求a，b的值及反比例函数的解析式；

    (2)若点P在直线y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，请求出此时点P的坐标；

    (3)在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE 平分∠CAD，交 BC于点 E，过点 E 作 EF∥AC，分别交 AB、AD 于点 F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF； ③∠BAE＝∠BEA； ④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（ ）

    A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

    （1）若△ABC经过平移后得到，已知点的坐标为（4，0），写出顶点，的坐标；

    （2）若△ABC和关于原点O成中心对称图形，写出的各顶点的坐标；

    （3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到，写出的各顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D是BC边的中点连接AD，则易证AD＝BD＝CD，即AD＝BC；如图2，若将题中AB＝AC这个条件删去，此时AD仍然等于BC．

    理由如下：延长AD到H，使得AH＝2AD，连接CH，先证得△ABD≌△CHD，此时若能证得△ABC≌△CHA，

    即可证得AH＝BC，此时AD＝BC，由此可见倍长过中点的线段是我们三角形证明中常用的方法．

    （1）请你先证明△ABC≌△CHA，并用一句话总结题中的结论；

    （2）现将图1中△ABC折叠（如图3），点A与点D重合，折痕为EF，此时不难看出△BDE和△CDF都是等腰直角三角形．BE＝DE，CF＝DF．由勾股定理可知DE2+DF2＝EF2，因此BE2+CF2＝EF2，若图2中△ABC也进行这样的折叠（如图4），此时线段BE、CF、EF还有这样的关系式吗？若有，请证明；若没有，请举反例．

    （3）在（2）的条件下，将图3中的△DEF绕着点D旋转（如图5），射线DE、DF分别交AB、AC于点E、F，此时（2）中结论还成立吗？请说明理由．图4中的△DEF也这样旋转（如图6），直接写出上面的关系式是否成立．

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