在?ABCD中.如果∠D=74°.那么∠A.∠B的度数分别为106°.74°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．在?ABCD中，如果∠D=74°，那么∠A，∠B的度数分别为106°，74°．

分析由平行四边形的性质得出∠B=∠D=74°，∠A+∠D=180°，得出∠A=180°-74°=106°即可．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，∠B=∠D=74°，
∴∠A+∠D=180°，
∴∠A=180°-74°=106°；
故答案为：106°，74°．

点评本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质；熟记平行四边形的性质是解决问题的关键．

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6．如图，已知抛物线y=$\frac{1}{3}$x²+$\frac{2}{3}$x-$\frac{8}{3}$与x轴交于A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，点E在线段AB上，且AE：EB=1：2．
（1）请直接写出点A、B、D、E的坐标；
（2）作直线AD，将直线AD绕点A按逆时针方向旋转α°（0°＜α＜180°），速度为5°/s，旋转到某一时刻，在该直线上存在一点M，使以M、E、B为顶点的三角形是直角三角形，且满足条件的点M有且只有三个不同位置，求旋转时间；
（3）连接AC，在x轴上方的抛物线上找一点P，使∠CAP=45°，求点P的坐标．

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7．

已知：在△ABC中，∠A=90°，D，E分别是AB，AC上任意一点，M，N，P，Q分别是DE，BE，BC，CD的中点，求证：四边形PQMN是矩形．

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4．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D在BC边上移动，连接AD，将△ADC沿直线AD翻折，点C的对应点为C₁．
（1）当AC₁⊥BC时，CD的长是多少？
（2）如果CD=3，请求出△AC₁D与△ABC重叠部分的面积；
（3）当CD≤4时，在点D移动的过程中，是否存在△BC₁D为直角三角形的情形？若存在，求出CD的长；若不存在，请说明理由．

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11．平行四边形ABCD中，AB=5，EF=2，∠A、∠D的平分线交BC于E、F，则BC=12或8．

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1．

如图，在?ABCD中，AC⊥AD，∠B=30°，AC=2，则?ABCD的周长是4$\sqrt{3}$+8．

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8．观察思考
有一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂两个三角形，如图1所示，将纸片△AC₂D₂沿D₂B的方向平移（点A，D₂，D₁，B始终在同一条直线上），当点D₂与点B重合时，停止平移．
解决问题
在平移过程中（如图2所示），设C₂D₂与BC₂交于点E，与C₂D₂交于点F，试判断四边形FD₂D₁E可能是菱形吗？请求出平移的距离；如果不可能，请说明理由；
拓展延伸
现又有一张平行四边形纸片ABCD，AB=10cm，AD=6cm，BD=8cm，沿对角线BD把这张纸片剪成△AB₁D₁和△AB₂D₂两个三角形，如图3所示，将△AB₂D₂沿AB₁方向平移，在平移过程中点B₂始终在AB₁上，AB₁与CD₂始终保持平行，当点A于点B₂重合时，停止平移，在平移过程中（如图4所示），AD₁与B₂D₂交于点E，B₂C与B₁D₁交于点F，四边形B₂FD₂E是什么四边形？判断并说明理由．
迁移应用
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5．（$\frac{1}{2}$）^-1=2，（π-3）⁰=1．

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6．已知a=-3^-2，b=-0.3²，c=（-3）⁰，$d={（-\frac{1}{3}）^{-2}}$，把这四个数从小到大排列为a＜b＜c＜d．

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