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【题目】某校为了解八年级学生的视力情况,对八年级的学生进行了一次视力调查,并将调查数据进行统计整理,绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分.

视力

频数(人)

频率

4.0≤x<4.3

20

0.1

4.3≤x<4.6

40

0.2

4.6≤x<4.9

70

0.35

4.9≤x<5.2

a

0.3

5.2≤x<5.5

10

b

(1)在频数分布表中,a=   ,b=   

(2)将频数分布直方图补充完整;

(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常,求视力正常的人数占被调查人数的百分比是多少?

【答案】(1)60,0.05 (2)见解析(3)70%

【解析】

(1)依据总数=频数÷频率可求得总人数,然后依据频数=总数×频率,频率=频数÷总数求解即可;

(2)依据(1)中结果补全统计图即可;

(3)依据百分比=频数÷总数求解即可.

(1)60,0.05

(2)频数分布直方图如图所示,

(3)视力正常的人数占被调查人数的百分比是×100%=70%.

练习册系列答案
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l平行x轴,交y轴于点A,第一象限内的点B在l上,连结OB,动点P满足∠APQ=90°,PQ交x轴于点C.

(1)当动点P与点B重合时,若点B的坐标是(2,1),求PA的长.

(2)当动点P在线段OB的延长线上时,若点A的纵坐标与点B的横坐标相等,求PA:PC的值.

(3)当动点P在直线OB上时,点D是直线OB与直线CA的交点,点E是直线CP与y轴的交点,若∠ACE=∠AEC,PD=2OD,求PA:PC的值.

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【题目】如图,在边长为24cm的等边三角形ABC中,点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟2cm的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟4cm的速度移动.若PQ分别从AB同时出发,其中任意一点到达目的地后,两点同时停止运动,求:

1)经过6秒后,BP=    cmBQ=    cm

2)经过几秒△BPQ的面积等于

3)经过几秒后,△BPQ是直角三角形?

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为6,点EF分别在ABAD上,若CE3,且∠ECF45°,则CF的长为

A. 2 B. 3 C. D.

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90°,AO是△ABC的角平分线.以O为圆心,OC为半径作⊙O.

(1)求证:AB是⊙O的切线.

(2)已知AO交⊙O于点E,延长AO交⊙O于点D,tanD=,求的值.

(3)(3分)在(2)的条件下,设⊙O的半径为3,求AB的长.

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【题目】已知:二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且A点坐标为(-6,0).

(1)求此二次函数的表达式;

(2)若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;

【答案】(1)y=-x2x+8(2)

【解析】试题分析:(1)求出一元二次方程的两根即可求出两点坐标,把BC两点坐标代入二次函数的解析式就可解答;

(2)过点FFGAB,垂足为G,由EFAC,得BEF∽△BAC,利用相似比求EF利用sin∠FEG=sin∠CABFG,根据S=SBCE-SBFE,求Sm之间的函数关系式.

解:(1)解方程x2-10x+16=0得x12x28

∴B20)、C08

∴所求二次函数的表达式为y=-x2x8

(2)∵AB=8,OC=8,依题意,AE=m,则BE=8-m,

∵OA6OC8∴AC10.

∵EF∥AC, ∴△BEF∽△BAC.

.  即. ∴EF.

过点F作FG⊥AB,垂足为G,

sin∠FEGsin∠CAB.∴. 

∴FG·8m.

∴SSBCESBFE

0m8

点睛:本题考查了一元二次方程的解法,待定系数法求函数关系系,相似三角形的判定与性质,span>锐角三角函数的定义,割补法求图形的面积,熟练掌握待定系数法求二次函数关系式、相似三角形的判定与性质是解答本题的关键.

型】解答
束】
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【题目】如图(1),在平面直角坐标系中,点A(0,﹣6),点B(6,0).RtCDE中,CDE=90°,CD=4,DE=4,直角边CD在y轴上,且点C与点A重合.RtCDE沿y轴正方向平行移动,当点C运动到点O时停止运动.解答下列问题:

(1)如图(2),当RtCDE运动到点D与点O重合时,设CE交AB于点M,求BME的度数.

(2)如图(3),在RtCDE的运动过程中,当CE经过点B时,求BC的长.

(3)在RtCDE的运动过程中,设AC=h,OAB与CDE的重叠部分的面积为S,请写出S与h之间的函数关系式,并求出面积S的最大值.

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【题目】如图1的边上的中线.

1)①用尺规完成作图:延长到点,使,连接

,求的取值范围;

2)如图2,当时,求证:

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1)求扇形统计图中, “乘坐1人”所对应的圆心角度数;

2)估计去年日这天出租的艘次人自划船平均每艘船的乘坐人数;

3)据旅游局预报今年日这天该景区可能将增加游客300人,请你为景区预计这天需安排多少艘4人座的自划船才能满足需求.

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