【题目】某庄有甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同,春节期间,两家采摘园将推出优惠方案,甲园的优惠方案是:游客进园需购买门票,采摘的草莓六折优惠;乙园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间,某游客的草莓采摘量为(千克),在甲园所需总费用为(元),在乙园所需总费用为(元),、与之间的函数关系如图所示.
(1)甲采摘园的门票是_____元,两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克____元;
(2)当时,求与的函数表达式;
(3)游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时,甲、乙两家采摘园的总费用相同.
【答案】(1)60,30;(2);(3)采摘5千克或20千克草莓时,甲、乙两家采摘园的总费用相同.
【解析】
(1)根据单价=总价÷数量,即可解决问题;
(2)y乙与x的函数表达式结合图象利用待定系数法即可解决.
(3)根据图象可得y甲函数表达式,分别讨论x<10和x>10时,y甲=y乙,求出x的值即可.
(1)由图象可知:甲采摘园的门票是60元,
由y乙图象可知采摘草莓10千克的费用为300元,且超过10千克打折,
∴优惠前的草莓单价是每千克300÷10=30元,
故答案为:60,30;
(2)当时,设
把点,代入,
得,
解得,
∴当时,,
(3)
当时,
,解得
当时,
解得
∴采摘5千克或20千克草莓时,甲、乙两家采摘园的总费用相同.
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【题目】(1)请在横线上填写合适的内容,完成下面的证明:
如图①如果AB∥CD,求证:∠APC=∠A+∠C.
证明:过P作PM∥AB.
所以∠A=∠APM,( )
因为PM∥AB,AB∥CD(已知)
所以∠C= ( )
因为∠APC=∠APM+∠CPM
所以∠APC=∠A+∠C(等量代换)
(2)如图②,AB∥CD,根据上面的推理方法,直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C= .
(3)如图③,AB∥CD,若∠ABP=x,∠BPQ=y,∠PQC=z,∠QCD=m,则m= (用x、y、z表示)
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【题目】如图所示,已知一次函数(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1.
(1)求点A、B、D的坐标;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
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【题目】在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物,为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了多少名同学;
(2)条形统计图中,m,n的值;
(3)扇形统计图中,求出艺术类读物所在扇形的圆心角的度数;
(4)学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校应购买其他类读物多少册?
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【题目】如图,已知EF⊥AB,CD⊥AB,下列说法:①EF∥CD;②∠B+∠BDG=180°;③若∠1=∠2,则∠1=∠BEF;④若∠ADG=∠B,则∠DGC+∠ACB=180°,其中说法正确的是( )
A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①③④
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【题目】(8分)甲,乙,丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛,他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序.
(1)求甲第一个出场的概率;
(2)求甲比乙先出场的概率.
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【题目】如图,已知直线AB∥CD,∠A=∠C=100°,E、F在CD上,且满足∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF.
(1)直线AD与BC有何位置关系?请说明理由.
(2)求∠DBE的度数.
(3)若把AD左右平行移动,在平行移动AD的过程中,是否存在某种情况,使∠BEC=∠ADB?若存在,求出此时∠ADB的度数;若不存在,请说明理由.
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【题目】为促进学生多样化发展,某校组织了课后服务活动,设置了体育类、艺术类,文学类及其它类社团(要求人人参与,每人只能选择一类)为了解学生喜爱哪类社团活动,学校做了一次抽样调查,根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图(如图①、图②)如下,请根据国中所给的信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了多少人?
(2)求艺术类在扇形统计图中所占的四心角的度数;
(3)将条形统计图补充完整;
(4)如果该校有学生2200人,那么在全校学生中,喜受文学类和其它类两个社团的学生共有多少人?
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【题目】如图所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6.
(1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少?
(2)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向的数小于或等于4的概率是多少?
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