Question

【题目】在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．

(1)填写下列各点的坐标：A4(_____，_____)，A8(_____，_____)，A10(______，____)，A12(_____，____)；

(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)； (3)指出蚂蚁从点A2017到点A2018的移动方向．

Answer 1

【答案】（1）A4（2，0），A8（4，0），A10（5，1）A12（6，0）；

（2）点A4n的坐标（2n，0）；

（3）A2017向右移动一个单位到A2018。

【解析】

（1）观察图形可知，A4，A8，A12都在x轴上，A10纵坐标是1，求出OA4、OA8、O A10、OA12的长度，然后写出坐标即可；
（2）根据（1）中规律写出点A4n的坐标即可；
（3）根据2016是4的倍数，可知从点A2016到点A2018的移动方向即可确定点A2017到点A2018的移动方向．

解：（1）由图可知，A4，A8，A12都在x轴上，A10纵坐标是1，
∵蚂蚁每次移动1个单位，
∴OA4=2，OA8=4，O A10=5，OA12=6，
∴A4（2，0），A8（4，0），A10（5，1）A12（6，0）；
故答案为：2，0；4，0；5，1；6，0；
（2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n，
∴点A4n的坐标（2n，0）；
故答案为：2n，0；
（3）∵2016÷4=504，
∴从点A2016到点A2018的移动方向：点A2016在x轴上，向上移动一个单位到A2017，再向右移动一个单位到A2018．

∴从点A2017到点A2018的移动方向：A2017向右移动一个单位到A2018.