【题目】某地发生地震,学校师生积极捐款,已知第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等。
(1)求第二天参加捐款的人数是多少?
(2)第三天又有100人捐款,第三天人均捐款数与前两天相同,求第三天捐款数额
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【题目】某蔬菜经营户,用元从菜农手里批发了长豆角和番茄共千克,长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表:
(1)这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克?
(2)当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元?
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【题目】在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动,每次移动1个单位.其行走路线如图所示.
(1)填写下列各点的坐标:A4(_____,_____),A8(_____,_____),A10(______,____),A12(_____,____);
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数); (3)指出蚂蚁从点A2017到点A2018的移动方向.
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【题目】已知A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab+.
(1)a=﹣1,b=﹣2时,求4A﹣(3A﹣2B)的值;
(2)若(1)中式子的值与a的取值无关,求b的值.
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【题目】对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用,减少污染,保护环境.为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识,某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试,把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级,绘制了如下不完整的统计图:
根据以上统计信息,解答下列问题:
(1)求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比;
(2)求本次随机抽取问卷测试的人数;
(3)请把条形统计图补充完整;
(4)若该校学生人数为3000人,请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人?
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【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,点O在对角线BD上,以OD的长为半径的⊙O与AD,BD分别交于点E、点F,且∠ABE=∠DBC.
(1)判断直线BE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若sin∠ABE=,CD=2,求⊙O的半径.
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【题目】已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM, △CBN都是等边三角形,AM=AC=CM,BC=CN=BN,∠ACM=∠BCN=60°,AN交MC于点E,BM交CN于点F.
(1)求证:AN=BM;
(2)求证:判断△CEF形状
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【题目】如图,已知半圆O的直径DE=12cm,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上.设运动时间为t(s),当t=0s时,半圆O在△ABC的左侧,OC=8cm.
(1)当t为何值时,△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切?
(2)当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时,如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积.
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【题目】钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门已北对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视巡航一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛设N、M为该岛的东西两端点最近距离为15海里即海里,在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向,航行4海里后到达B点,测得岛屿的东端点N在点B的北偏东方向其中N、M、C在同一条直线上,求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离精确到海里,参考数据:,,
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