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    【题目】如图，已知半圆O的直径DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．

    （1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？

    （2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

    【答案】(1)16 (2) 9+6π

    【解析】如图，设半圆与AB相切于点F，连接CF，则CF⊥AB，又∠ABC=30°，BC=12cm，所以，CF=BC=6cm，此时，圆心O与点C重合，半圆走了8cm，所以，t==4（秒），又∠ACB=90°，所以，半圆面与△ABC重叠部分的面积：S重合=πr2=×36π=9π；

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是_____．

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    【题目】某地发生地震，学校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等。

    （1）求第二天参加捐款的人数是多少？

    （2）第三天又有100人捐款，第三天人均捐款数与前两天相同，求第三天捐款数额

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    【题目】阅读理解：

    （阅读材料）

    在数轴上，通常用“两数的差”来表示“数轴上两点的距离”如图1中三条线段的

    长度可表示为：,结论：数轴上任意两点

    表示的数为分别，则这两个点间的距离为（即：用较大的数去减较小的数）

    （理解运用）

    根据阅读材料完成下列各题：

    （1）如图2, 分别表示数，求线段的长；

    （2）若在直线上存在点，使得，求点对应的数值.

    （3）两点分别从同时出发以3个单位、2个单位长度的速度沿数轴向右运动，求当点重合时，它们运动的时间；

    （4）在（3）的条件下，求当时，它们运动的时间.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．

    （1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？

    （2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）等于371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线y=kx(k>0)与双曲线交于A、B两点，且点A的纵坐标为4,第一象限的双曲线上有一点,过点P作PQ//y轴交直线AB于点Q．

    （1）直接写出k的值及点B的坐标：

    （2）求线段PQ的长；

    （3）如果在直线y=kx上有一点M,且满足△BPM的面积等于12,求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

    （1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m的值是 ；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

    （1）扇形统计图中a的值为_____，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为_____°，该校初一学生的总人数为______；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？

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    【题目】在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标等于横坐标的2倍，那么这个点叫做倍点.例如：点（1,2）是倍点。

    （1）已知第一象限内的点A到x轴的距离是1，若点A是倍点，则点A的坐标为________

    （2）求反比例函数图像上的所有倍点；

    （3）请分析一次函数（为常数）图像上倍点的情况.

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