[题目]钓鱼岛自古就是中国的领土.中国有关部门已北对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视巡航一日.中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航.其航线距钓鱼岛设N.M为该岛的东西两端点最近距离为15海里即海里.在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向.航行4海里后到达B点.测得岛屿的东端点N在点B的北偏东方向其中N.M.C在同一条直线上.求钓题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已北对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视巡航一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛设N、M为该岛的东西两端点最近距离为15海里即海里，在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向，航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东方向其中N、M、C在同一条直线上，求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离精确到海里，参考数据：，，

【答案】海里

【解析】分析：在直角△ACM，∠CAM=45度，则△ACM是等腰直角三角形，即可求得AC的长，则BC可以求得，然后在直角△BCN中，利用三角函数求得AN，根据MN=CN-CM即可求解．

详解：在中，，

，

．

在中，．

．

海里．

答：钓鱼岛东西两端点MN之间的距离约为海里．

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