【题目】如图,在直角坐标系中,Rt△ABC的直角边AC在x轴上,∠ACB=90°,AC=1,反比例函数y=(k>0)的图象经过BC边的中点D(3,1).
(1)求这个反比例函数的表达式;
(2)若△ABC与△EFG成中心对称,且△EFG的边FG在y轴的正半轴上,点E在这个函数的图象上.求OF的长.
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【题目】钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门已北对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视巡航一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛设N、M为该岛的东西两端点最近距离为15海里即海里,在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向,航行4海里后到达B点,测得岛屿的东端点N在点B的北偏东方向其中N、M、C在同一条直线上,求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离精确到海里,参考数据:,,
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【题目】如图是某港口在某天从0时到12时的水位情况变化曲线.
(1)在这一问题中,自变量是什么?
(2)大约在什么时间水位最深,最深是多少?
(3)大约在什么时间段水位是随着时间推移不断上涨的?
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【题目】如图,长方形纸片ABCD中,AB=4,将纸片折叠,折痕的一个端点F在边AD上,另一个端点G在边BC上,若顶点B的对应点E落在长方形内部,E到AD的距离为1,BG=5,则AF的长为_____.
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【题目】某校组织“数学为伴,智慧同行”的数学竞赛活动,需要购买800件A、B两种奖品来奖励竞赛优胜者,已知A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元,用180元购买A种奖品和用150元购买B种奖品的件数相同.
(1)求A、B两种奖品的单价各是多少元?
(2)如果购买的奖品总费用不超过43000元,则最多购买A奖品多少件?
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【题目】甲、乙两台智能机器人从同一地点出发,沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发,并且匀速走完全程,乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍.设甲行走的时间为x(s),甲、乙行走的路程分别为y1(cm)、y2(cm),y1、y2与x之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)乙比甲晚出发 s,乙提速前的速度是每秒 cm,m= ,n= ;
(2)当x为何值时,乙追上了甲?
(3)在乙提速后到甲、乙都停止的这段时间内,当甲、乙之间的距离不超过20cm时,求x的取值范围.
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【题目】四边形ABCD中,分别给出以下条件:①AB∥CD;②AB=CD;③AD∥BC;④AD=BC;⑤∠A=∠C.则下列条件组合中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )
A. ①④B. ①③C. ①②D. ①⑤
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【题目】在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)写出点B的坐标,B ;
(2)将△ABC平移得△A′B′C′,点A、B、C的对应点分别是点A′、B′、C′,已知A′(2,3),写出点B′和C′的坐标:B′ 和C′ ;
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【题目】某班级准备购买一些奖品奖励春季运动会表现突出的同学,奖品分为甲、乙两种,已知,购买一个甲奖品比一个乙奖品多用20元,若用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半.
(1)求购买一个甲奖品和一个乙奖品各需多少元?
(2)经商谈,商店决定给予该班级每购买甲奖品3个就赠送一个乙奖品的优惠,如果该班级需要乙奖品的个数是甲奖品的2倍还多8个,且该班级购买两种奖项的总费用不超过640元,那么该班级最多可购买多少个甲奖品?
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