精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在直角坐标系中,RtABC的直角边ACx轴上,∠ACB=90°,AC=1,反比例函数y=(k>0)的图象经过BC边的中点D(3,1).

(1)求这个反比例函数的表达式;

(2)若ABCEFG成中心对称,且EFG的边FGy轴的正半轴上,点E在这个函数的图象上.求OF的长.

【答案】(1)y= (2)1

【解析】分析:(1)把点D坐标代入反比例解析式求出k的值,即可确定出表达式;

(2)由点DBC的中点,根据点D坐标确定出BC的长,再由ABCEFG成中心对称,求出DFGE的长,由OG-GF求出OF的长即可.

详解:(1)把(3,1)代入y=中,得k=3,

则反比例函数解析式为y=

(2)∵点DBC的中点,

BC=2CD=2,

∵△ABCEFG成中心对称,

DF=BC=2,GE=AC=1,

y=中,当x=1时,y=3,

OF=OG-GF=3-2=1.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门已北对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视巡航一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛NM为该岛的东西两端点最近距离为15海里海里,在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向,航行4海里后到达B点,测得岛屿的东端点N在点B的北偏东方向其中NMC在同一条直线上,求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离精确到海里,参考数据:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是某港口在某天从0时到12时的水位情况变化曲线.

1)在这一问题中,自变量是什么?

2)大约在什么时间水位最深,最深是多少?

3)大约在什么时间段水位是随着时间推移不断上涨的?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,长方形纸片ABCD中,AB=4,将纸片折叠,折痕的一个端点F在边AD上,另一个端点G在边BC上,若顶点B的对应点E落在长方形内部,EAD的距离为1,BG=5,则AF的长为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校组织数学为伴,智慧同行的数学竞赛活动,需要购买800AB两种奖品来奖励竞赛优胜者,已知A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元,用180元购买A种奖品和用150元购买B种奖品的件数相同.

1)求AB两种奖品的单价各是多少元?

2)如果购买的奖品总费用不超过43000元,则最多购买A奖品多少件?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两台智能机器人从同一地点出发,沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发,并且匀速走完全程,乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍.设甲行走的时间为x(s),甲、乙行走的路程分别为y1(cm)、y2(cm),y1、y2x之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:

(1)乙比甲晚出发   s,乙提速前的速度是每秒   cm,m=   ,n=   

(2)当x为何值时,乙追上了甲?

(3)在乙提速后到甲、乙都停止的这段时间内,当甲、乙之间的距离不超过20cm时,求x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】四边形ABCD,分别给出以下条件:①ABCD;AB=CD;ADBC;AD=BC;⑤∠A=C.则下列条件组合中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(

A. ①④B. ①③C. ①②D. ①⑤

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点AC的坐标分别为(﹣45),(﹣13).

1)写出点B的坐标,B 

2)将△ABC平移得△A′B′C′,点ABC的对应点分别是点A′B′C′,已知A′23),写出点B′C′的坐标:B′  C′ 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某班级准备购买一些奖品奖励春季运动会表现突出的同学,奖品分为甲、乙两种,已知,购买一个甲奖品比一个乙奖品多用20元,若用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半.

1)求购买一个甲奖品和一个乙奖品各需多少元?

2)经商谈,商店决定给予该班级每购买甲奖品3个就赠送一个乙奖品的优惠,如果该班级需要乙奖品的个数是甲奖品的2倍还多8个,且该班级购买两种奖项的总费用不超过640元,那么该班级最多可购买多少个甲奖品?

查看答案和解析>>

同步练习册答案