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【题目】如图,长方形纸片ABCD中,AB=4,将纸片折叠,折痕的一个端点F在边AD上,另一个端点G在边BC上,若顶点B的对应点E落在长方形内部,EAD的距离为1,BG=5,则AF的长为_____

【答案】

【解析】分析:设EHAD相交于点K,过点EMNCD分别交AD、BCM、N,然后求出EM、EN,在RtENG中,利用勾股定理列式求出GN,再根据GENEKM相似,利用相似三角形对应边成比例列式求出EK、KM,再求出KH,然后根据FKHEKM相似,利用相似三角形对应边成比例列式求解即可.

详解:设EHAD相交于点K,过点EMNCD分别交AD、BCM、N,

EAD的距离为1,

EM=1,EN=4-1=3,

RtENG中,GN=

∵∠GEN+KEM=180°-GEH=180°-90°=90°,

GEN+NGE=180°-90°=90°,

∴∠KEM=NGE,

又∵∠ENG=KME=90°,

∴△GEN∽△EKM,

解得EK=,KM=

KH=EH-EK=4-=

∵∠FKH=EKM,H=EMK=90°,

∴△FKH∽△EKM,

解得FH=

AF=FH=

故答案为

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型号

每台每小时分拣快递件数()

1000

800

每台价格(万元)

5

3

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(2)若点是线段上任意一点,且,点分别是的中点,请直接写出线段的长度;(结果用含的代数式表示)

(3)在(2)中,把点是线段上任意一点改为:点是直线上任意一点,其他条件不变,则线段的长度会变化吗?若有变化,求出结果.

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【题目】定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为快乐分式”.如:,则 快乐分式

(1)下列式子中,属于快乐分式的是 (填序号);

,② ,③ ,④ .

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