Question

【题目】将二次函数y＝ax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长为4，则a＝（ ）

A.1B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题意可以写出平移后的函数解析式，然后根据截x轴所得的线段长为4，可以求得a的值，本题得以解决．

解：二次函数y＝ax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位之后的函数解析式为y＝a（x﹣3）2﹣2，

当y＝0时，ax2﹣6ax+9a﹣2＝0，

设方程ax2﹣6ax+9a﹣2＝0的两个根为x1，x2，

则x1+x2＝6，x1x2＝，

∵平移后的函数截x轴所得的线段长为4，

∴|x1﹣x2|＝4，

∴（x1﹣x2）2＝16，

∴（x1+x2）2﹣4x1x2＝16，

∴36﹣4×＝16，

解得，a＝，

故选：D．