Question

【题目】某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）九（1）班的学生人数为__ ， 并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m=10 ， n=20 ， 表示“足球”的扇形的圆心角是多少度；
（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：九（1）班的学生人数为：12÷30%=40（人），
喜欢足球的人数为：40-4-12-16=40-32=8（人），
补全统计图如图所示；

（2）解：∵ ×100%=10%，
×100%=20%，
∴m=10，n=20，
表示“足球”的扇形的圆心角是20%×360°=72°
（3）解：根据题意画出树状图如下：

一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，
∴P（恰好是1男1女）= ．
【解析】（1）两图结合，利用篮球人数除以其所占百分比=全班人数；（2）圆心角度数=周角乘以百分比；（3）选两名学生，两个步骤分别有4种、3种情况，共12种机会均等的结果，代入概率公式，可求出概率.