[题目]某探测队在地面A.B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象.已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°.且AB=4米.求该生命迹象所在位置C的深度．(结果精确到1米．参考数据:sin25°≈0.4.cos25°≈0.9.tan25°≈0.5. ≈1.7) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5， ≈1.7）

【答案】解：作CD⊥AB交AB延长线于D，设CD=x 米．
Rt△ADC中，∠DAC=25°，
所以tan25°= =0.5，
所以AD= =2x．
Rt△BDC中，∠DBC=60°，
由tan 60°= = ，
解得：x≈3．
所以生命迹象所在位置C的深度约为3米．
【解析】过C点作AB的垂线交AB的延长线于点D，通过解Rt△ADC得到AD=2CD=2x，在Rt△BDC中利用锐角三角函数的定义即可求出CD的值．

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