Question

【题目】如图，在三角板ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，将三角板ABC绕点C逆时针旋转，当起始位置时的点B恰好落在边A1B1上时，A1B的长为___．

Answer 1

【答案】2.

【解析】

先依据特殊锐角三角函数值可求得BC、AB的长，然后由旋转的性质和等边三角形的判定定理可得到△BCB1是等边三角形，从而得到BB1的长度，最后依据BA1＝A1B1﹣B1B求解即可．

∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，

∴∠B＝60°，BC＝AC＝2，AB＝4．

∵由旋转的性质可知：∠B1＝∠B＝60°，B1C＝BC，A1B1＝AB＝4，

∴△BCB1是等边三角形．

∴BB1＝BC＝2．

∴BA1＝A1B1﹣B1B＝4﹣2＝2．

故答案为：2．