Question

观察各式：1²+1=1×2；2²+2=2×3；3²+3=3×4．
（1）请你按规律写出第10个等式；
（2）将你猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：（1）观察不难发现，一个数的平方加上它本身等于这个数乘比它大1的数；
（2）根据（1）中观察出的规律写出即可．

解答：解：（1）∵1²+1=1×2；2²+2=2×3；3²+3=3×4，
∴第10个等式为10²+10=10×11；

（2）规律为n²+n=n（n+1）．

点评：本题是对数字变化规律的考查，比较简单，注意等式右边的两个数与左边的数的关系是解题的关键．