Question

2．下列各式①2⁶÷2²=2⁴；②（2³）²=2⁶；③10⁵×10^-5=0；④（x-1）²=x²-1；⑤（-a）³=-a³，其中计算正确的是（　　）

• A． ①②④
• B． ①②⑤
• C． ②③⑤
• D． ①②③⑤

Answer 1

分析 ①：同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断即可．
②：根据幂的乘方的运算方法判断即可．
③：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断即可．
④：根据完全平方公式判断即可．
⑤：根据积的乘方的运算方法判断即可．

解答 解：∵2⁶÷2²=2^6-2=2⁴，
∴①正确；

∵（2³）²=2⁶，
∴②正确；

∵10⁵×10^-5=10^5+（-5）=10⁰=1，
∴③不正确；

∵（x-1）²=x²-2x+1，
∴④不正确．

∵（-a）³=-a³，
∴⑤正确．
综上，可得
计算正确的是①②⑤．
故选：B．

点评 （1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．
（4）此题还考查了完全平方公式的应用，要熟练掌握，应用完全平方公式时，要注意：①公式中的a，b可是单项式，也可以是多项式；②对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式；③对于三项的可以把其中的两项看做一项后，也可以用完全平方公式．