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    16．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC，BD是对角线且AC=BD．将△ABD沿AB对折到△ABE的位置，求证：四边形AEBC是平行四边形．

    分析 根据折叠性质得出△ABD≌△ABE，根据全等三角形的性质得出BD=BE，AD=AE，求出AE=BC，BE=AC，根据平行四边形的判定得出即可．

    解答 证明：∵将△ABD沿AB对折到△ABE的位置，
    ∴△ABD≌△ABE，
    ∴BD=BE，AD=AE，
    ∵AD=BC，AC=BD，
    ∴AE=BC，BE=AC，
    ∴四边形AEBC是平行四边形．

    点评 本题考查了全等三角形的性质，折叠的性质，平行四边形的判定的应用，能求出AE=BC，BE=AC是解此题的关键，注意：有两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

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