Question

【题目】将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片长为a，宽为b），请你仔细观察图形，解答下列问题：
（1）a与b有怎样的关系？
（2）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？
（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母a、b的一个等式．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据图形可得：4a=3a+3b，

解得：a=3b；

（2）解：阴影部分的面积是3（a﹣b）2=3（3b﹣b）2=12b2，

大长方形的面积是4a（a+3b）=4a2+12ab=4×（3b）2+12×3b×b=72b2，

则阴影部分的面积是大长方形面积的 = ；

（3）根据图形得：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
【解析】（1）根据小长方形的4个长等于小长方形的3个长和3个宽，列出算式，得出a，b的关系；（2）根据图形分别表示出阴影部分的面积和大长方形面积，再把（1）的结果代入化简即可；（3）根据图形和长方形、正方形的面积公式列出等式即可．