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18.若x2y2-20xy+x2+y2+81=0,求x、y的值.

分析 利用配方法得到(xy-9)2+(x-y)2=0,再利用非负数的性质得xy-9=0,x-y=0,然后解关于x和y的方程组即可得到x和y的值.

解答 解:∵x2y2-20xy+x2+y2+81=0,
∴x2y2-18xy+81+x2-2xy+y2=0,
∴(xy-9)2+(x-y)2=0,
∴xy-9=0,x-y=0,
∴x=3,y=3或x=-3,y=-3.

点评 本题考查了配方法的应用:用配方法解一元二次方程;利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值.也考查了非负数的性质.

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