Question

【题目】在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）经过A、B两点，点A在y轴上．

（1）若B点坐标为（﹣1，2）．

①b＝　 　（用含有字母k的代数式表示）

②当△OAB的面积为2时，求直线l1的表达式；

（2）若B点坐标为（k﹣2b，b﹣b2），点C（﹣1，s）也在直线l1上，

①求s的值；

②如果直线l1：y＝kx+b（k≠0）与直线l2：y＝x交于点（x1，y1），且0＜x1＜2，求k的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）①2+k；②y＝2x+4；（2）①0；②．

【解析】

(1)①把B(﹣1，2)代入y=kx+b即可求得b的值；

②根据三角形的面积即可求得k的值，从而可得直线解析式；

(2)①把点B和点C代入函数解析式即可求得s的值；

②根据两条直线的交点坐标的横坐标的取值范围即可求得k的取值范围．

(1)①把B(﹣1，2)代入y=kx+b，

得b=2+k．

故答案为：2+k；

②∵S△OAB=(2+k)×1=2

解得：k=2，

所以直线l1的表达式为：y=2x+4；

(2)①∵直线l1：y=kx+b经过点B(k﹣2b，b﹣b2)和点C(﹣1，s)．

∴k(k﹣2b)+b=b﹣b2，﹣k+b=s

整理得，(b﹣k)2=0，

所以s=b﹣k=0；

②∵直线l1：y=kx+b(k≠0)与直线l2：y=x交于点(x1，y1)，

∴kx1+b=x1

(1﹣k)x1=b，

∵b﹣k=0，

∴b=k，

∴x1=

∵0＜x1＜2，

∴＞0或＜2

解得：．

答：k的取值范围是．