【题目】在菱形
中，
于点
，
于点
，且、分别为
、
的中点，（如图）则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
首先连接AC，由四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，易得△ABC与△ACD是等边三角形，即可求得∠B=∠D=60°，继而求得∠BAD，∠BAE，∠DAF的度数，则可求得∠EAF的度数．
连接AC．
∵AE⊥BC，AF⊥CD，且E、F分别为BC、CD的中点，∴AB=AC，AD=AC．
∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∴AB=BC=AC，AC=CD=AD，∴△ABC与△ACD是等边三角形，∴∠B=∠D=60°，∴∠BAE=∠DAF=30°，∠BAD=180°﹣∠B=120°，∴∠EAF=∠BAD﹣∠BAE﹣∠DAF=60°．
故选C．
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【题目】如图，∠AOB＝30°，点P为∠AOB内一点，OP＝8．点M、N分别在OA、OB上．当△PMN周长最小时，下列结论：①∠MPN等于120°；②∠MPN等于100°；③△PMN周长最小值为4；④△PMN周长最小值为8，其中正确的是（ ）
A.①③B.②③C.①④D.②④
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【题目】如图，平面直角坐标系中，A（0，3）、B（3，0）、C（﹣3，0）．
（1）过B作直线MN⊥AB，P为线段OC上的一动点，AP⊥PH交直线M于点H，证明：PA＝PH．
（2）在（1）的条件下，若在点A处有一个等腰Rt△APQ绕点A旋转，且AP＝PQ，∠APQ＝90°，连接BQ，点G为BQ的中点，试猜想线段OG与线段PG的数量关系与位置关系，并证明你的结论．
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【题目】如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB =5，AC =4，则△ADF周长为（ ）.
A.7B.8C.9D.10
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【题目】如图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在线段AC上，连接AD， BE的延长线交AD于F．
（1）猜想线段BE、AD的数量关系和位置关系：_______________（不必证明）；
（2）当点E为△ABC内部一点时，使点D和点E分别在AC的两侧，其它条件不变．
①请你在图2中补全图形；
②（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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【题目】如图，
，点
、
分别在
、
上，连接
，
、
的平分线交于点
，
、
的平分线交于点
．
求证：四边形
是矩形．
小明在完成的证明后继续进行了探索，过点作
，分别交、于点
、
，过点作
，分别交、于点
、
，得到四边形
．此时，他猜想四边形是菱形．请在下列框图中补全他的证明思路．
小明的证明思路：由，，易证，四边形是平行四边形．要证□是菱形，只要证
．由已知条件________，，可证
，故只要证
，即证
，易证________，________，故只要证
，易证
，
，________，故得，即可得证．
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【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BCD的周长等于AB＋BC；（4）D是AC中点其中正确的命题序号是_________________
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【题目】某学校后勤人员到文具店给八年级学生购买考试专用文具包，该文具店规定一次性购买400个以上，可享受八折优惠.若按八年级学生实际人数每人购买一个，不能享受八折优惠，需付款1936元;若再多买88个就可享受八折优惠，并且同样只需付款1936元求该校八年级学生的总人数和文具包的价格.
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