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    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD平分∠ACB，过点D作DE⊥AC于点E，若AE=4，AB=10，则△ADE的周长为__________．


    14．

    【考点】角平分线的性质．

    【分析】根据角平分线的性质得到BD=DE，求得AD+DB=AD+DE=AB=10，即可得到结论．

    【解答】解：∵CD平分∠ACB，∠B=90°，DE⊥AC，

    ∴BD=DE，

    ∴AD+DB=AD+DE=AB=10，

    ∴△ADE的周长=AD+DE+AE=10+4=14．

    故答案为：14．

    【点评】本题考查的是角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解答此题的关键．


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