Question

如图，∠CAE=∠DAB，AB=AD，请你再补充一个条件

 

，使得△ABC≌△ADE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：首先根据∠CAE=∠DAB，可得∠DAE=∠BAC，再添加条件AE=AC可利用SAS定理判定△ABC≌△ADE．

解答：解：补充AE=AC，
∵∠CAE=∠DAB，
∴∠CAE+∠BAE=∠DAB+∠BAE，
即∠DAE=∠BAC，
在△BAC和△DAE中

AD=DB ∠DAE=∠BAC AE=AC

，
∴△ABC≌△ADE（SAS）．
故答案为：AE=AC．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．