【题目】为了解某校九年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组 | 频数 |
1.2≤x<1.6 | a |
1.6≤x<2.0 | 12 |
2.0≤x<2.4 | b |
2.4≤x<2.8 | 10 |
请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:
(1)表中a= ,b= ,样本成绩的中位数落在 范围内;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)该校九年级共有850名学生,估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的学生有多少人?
【答案】(1)8,20,2.0≤x<2.4;(2)详见解析;(3)170(人)
【解析】
(1)根据题意和统计图可以求得a、b的值,并得到样本成绩的中位数所在的取值范围;
(2)根据b的值可以将频数分布直方图补充完整;
(3)根据统计图中的数据可以求得该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的学生有多少人.
解:(1)由统计图可得,
a=8,b=50-8-12-10=20,
样本成绩的中位数落在:2.0≤x<2.4范围内,
故答案为:8,20,2.0≤x<2.4;
(2)由(1)知,b=20,
补全的频数分布直方图如图所示;
(3)850×=170(人).
答:该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的学生有170人.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于A,B两点点A在点B左侧,与y轴交于点.
求抛物线的解析式;
在抛物线的对称轴上有一点P,使的值最小,求点P的坐标;
将抛物线在B,C之间的部分记为图象包含B,C两点,若直线与图象G有公共点,请直接写出b的取值范围.
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【题目】已知:P(4,1)为平面直角坐标系中的一点,点A(a,0),点B(0,a)(其中a>0)分别是坐标轴上的动点,若△PAB的面积为3,试求点A的坐标.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,AC和BD相交于点E,且DC2=CECA.
(1)求证:BC=CD;
(2)分别延长AB,DC交于点P,若PB=OB,CD=2,求⊙O的半径.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为3,以点A为圆心,1为半径作圆,E是⊙A上的任意一点,将DE绕点D按逆时针旋转90°,得到DF,连接AF,
(1)当∠EAD=90°时,AF=________________.
(2)在E的整个运动过程中,AF的最大值是________________.
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【题目】某小区改善生态环境,实行生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分成三类:厨房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾,分别记为m,n,p,并且设置了相应的垃圾箱,“厨房垃圾”箱,“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱,分别记为A,B,C.
(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱,请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率;
(2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况,现随机抽取了小区三类垃圾箱中总共1 000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
A | B | C | |
m | 400 | 100 | 100 |
n | 30 | 240 | 30 |
p | 20 | 20 | 60 |
请根据以上信息,试估计“厨房垃圾”投放正确的概率.
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【题目】如图,一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y2=(k为常数,k≠0)的图象交于A、B两点,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,连接OA,已知OC=2,tan∠AOC=,B(m,﹣2)
(1)求一次函数和反比例函数的解析式.
(2)结合图象直接写出:当y1>y2时,x的取值范围.
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【题目】如图,已知ΔABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,BD⊥AB,交AC的延长线于点D.
(1)若E是BD的中点,连结CE,试判断CE与⊙O的位置关系.
(2)若AC=3CD,求∠A的大小.
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