【题目】如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC
(1)求证:四边形BFCE是平行四边形;
(2)如果AD=5,DC=,∠EBD=60°,那么当四边形BFCE为菱形时BE的长是多少?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点A(-2,m)绕坐标原点O顺时针旋转90°后,恰好落在图中⊙P中的阴影区域(包括边界)内,⊙P的半径为1,点P的坐标为(3,2),则m的取值范围是______.
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【题目】威丽商场销售A、B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元;售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.
(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元?
(2)由于需求量大,A、B两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么威丽商场至少需购进多少件A种商品?
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【题目】某校为了了解学生的安全意识,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.根据调查结果,把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)这次调查一共抽取了 名学生,将条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中,“较强”层次所占圆心角的大小为 °;
(3)若该校有1800名学生,现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育,根据调查结果,请你估计全校需要强化安全教育的学生人数.
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【题目】如图,已知A(n,﹣2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOC的面积.
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【题目】从甲市到乙市乘坐高铁列车的路程为180千米,乘坐普通列车的路程为240千米,高铁列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍,高铁列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时.
(1)求高铁列车的平均速度是每小时多少千米;
(2)某日王老师要去距离甲市大约405m的某地参加14:00召开的会议,如果他买到当日10:40从甲市至该地的高铁票,而且从该地高铁站到会议地点最多需要1.5h,试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗?
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【题目】如图,已知:△ABC的外接圆⊙O的圆心O在等腰△ABD的底边AD上,点E为弧AB上的一点,AB平分∠EAD,∠C=60°,AB=BD=3.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)求图中阴影部分的面积.
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【题目】某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动,要求各学校开展形式多样的阳光体育活动.某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题,随机调查了本校某班的学生,并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图:
(1)在这次调查中,喜欢篮球项目的同学有 人,在扇形统计图中,“乒乓球”的百分比为 %,如果学校有800名学生,估计全校学生中有 人喜欢篮球项目.
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)在被调查的学生中,喜欢篮球的有2名女同学,其余为男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队,请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率.
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