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【题目】如图,点ABCD在同一条直线上,点EF分别在直线AD的两侧,且AEDF,∠A=∠DABDC

1)求证:四边形BFCE是平行四边形;

2)如果AD5DC,∠EBD60°,那么当四边形BFCE为菱形时BE的长是多少?

【答案】1)见解析; 2BE2

【解析】

1)直接利用全等三角形的判定方法得出ABE≌△DCFSAS),进而求出BEFCBEFC,即可得出答案;

2)直接利用菱形的性质得出EBC是等边三角形,进而得出答案.

1)证明:在ABEDCF中,

∴△ABE≌△DCFSAS),

BEFCABEDCF

∴∠EBCFCB

BEFC

四边形BFCE是平行四边形;

2)当四边形BFCE是菱形,

BEEC

AD5DCABDC

BC2

∵∠EBD60°EBEC

∴△EBC是等边三角形,

BE2

练习册系列答案
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