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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A（-2，m）绕坐标原点O顺时针旋转90°后，恰好落在图中⊙P中的阴影区域（包括边界）内，⊙P的半径为1，点P的坐标为（3，2），则m的取值范围是______．

    【答案】2≤m≤4．

    【解析】

    作出示意图，记点P绕原点O逆时针旋转90°后的对应点为P’，则以P’为中心，1为半径的圆内的所有点绕坐标原点O顺时针旋转90°后，都能落在图中⊙P中的阴影区域（包括边界）内，故⊙P’所对应的纵坐标的取值范围即为m的取值范围.

    如图，将阴影区域绕着点O逆时针旋转90°，与直线x=-2交于C，D两点，则点A（-2，m）在线段CD上，

    又∵点D的纵坐标为4，点C的纵坐标为2，

    ∴m的取值范围是2≤m≤4，

    故答案为2≤m≤4．

    练习册系列答案
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    【题目】随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人自主学习的选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

    请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：

    （1）求本次调查的学生总人数；

    （2）通过计算补全条形统计图；

    （3）该校共有学生人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①在中，若点在边上，且则点定义为的边上的“金点”．

    已知点是的边上的“金点”:

    ①若则的长为 _；

    ②若则的长为 _；

    在图①中，若点是的边的中点，试判断点是不是的“金

    点”，并说明理由；

    如图②，已知点为同一直线上三点，且在所在直线上是否存在一点使点中的某一点是其余三点围成的三角形的“金点”．若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线y＝-x2+x+与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，交y轴于点C．将直线AC以点A为旋转中心，顺时针旋转90°，交y轴于点D，交拋物线于另一点E．

    (1)求直线AE的解析式；

    (2)点F是第一象限内抛物线上一点，当△FAD的面积最大时，求出此时点F的坐标；

    (3)如图2，将△ACD沿射线AE方向以每秒个单位的速度平移，记平移后的△ACD为△A′C′D′，平移时间为t秒，当△AC′E为等腰三角形时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2-bx+c的图象经过点A，点B（1，0）和点C（0，3）．点D是抛物线的顶点．

    （1）求二次函数的解析式和点D的坐标

    （2）直线y=kx+n（k≠0）与抛物线交于点M，N，当△CMN的面积被y轴平分时，求k和n应满足的条件

    （3）抛物线的对称轴与x轴交于点E，将抛物线向下平移m（m＞0）个单位，平移后抛物线与y轴交于点C′，连接DC′，OD，是否存在OD平分∠C′DE的情况？若存在，求出m的值；若不荐在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，，点是射线上一动点，过点作，垂足为点，交直线于点．

    （问题发现）（1）如图1，若点在的延长线上，试猜想，，之间的数量关系为_______；

    （类比探究）（2）如图2，若点在线段上，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由；

    （拓展应用）（3）当点为的中点时，直接写出线段的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q．设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为y，求y与m的关系式，并求出PQ与OQ的比值的最大值；

    （3）点D是抛物线对称轴上的一动点，连接OD、CD，设△ODC外接圆的圆心为M，当sin∠ODC的值最大时，求点M的坐标．

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    【题目】已知点与点，，是一平行四边形的四个顶点，则长的最小值是（ ）

    A.10B.C.D.9

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