【题目】某校为了了解学生的安全意识,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.根据调查结果,把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)这次调查一共抽取了 名学生,将条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中,“较强”层次所占圆心角的大小为 °;
(3)若该校有1800名学生,现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育,根据调查结果,请你估计全校需要强化安全教育的学生人数.
【答案】(1)200;(2)108;(3)450.
【解析】
(1)由安全意识为“很强”的学生数除以占的百分比得到抽取学生总数,再用总人数分别减去安全意识“淡薄”、“一般”、“很强”的人数,得出安全意识为“较强”的学生数,补全条形统计图即可;
(2)用360°乘以安全意识为“较强”的学生占的百分比即可;
(3)由安全意识为“淡薄”、“一般”的学生占的百分比的和,乘以1800即可得到结果.
(1)调查的总人数是:90÷45%=200(人).
安全意识为“很强”的学生数是:200﹣20﹣30﹣90=60(人).
条形图补充如下:
故答案为:200;
(2)“较强”层次所占圆心角的大小为:360°×=108°.
故答案为108;
(3)根据题意得:1800×=450(人),
则估计全校需要强化安全教育的学生人数为450人
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图.在平行四边形ABCD中,过点B作BM⊥AC于点E,交CD于点M,过点D作DN⊥AC于点F,交AB于点N.
(1)求证:四边形BMDN是平行四边形;
(2)已知AF=5,EM=3,求AN的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形OABC的顶点O与原点重合,点A,C分别在x轴与y轴的正半轴上,点A的坐标为(4,0),点D在边AB上,且tan∠AOD=,点E是射线OB上一动点,EF⊥x轴于点F,交射线OD于点G,过点G作GH∥x轴交AE于点H.
(1)求B,D两点的坐标;
(2)当点E在线段OB上运动时,求∠HDA的大小;
(3)以点G为圆心,GH的长为半径画⊙G.是否存在点E使⊙G与正方形OABC的对角线所在的直线相切?若不存在,请说明理由;若存在,请求出所有符合条件的点E的坐标.
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【题目】如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,3.
(1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________;
(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字,求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)
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【题目】设二次函数y=-(x+1)(x-a)(a为正数)的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于C点.直线l过M(0,m)(0<m<2且m≠1)且与x轴平行,并与直线AC、BC分别相交于点D、E.二次函数y=-(x+1)(x-a)的图象关于直线l的对称图象与y轴交于点P.设直线PD与x轴交点为Q,则:
(1)求A、C两点的坐标;
(2)求AD的值(用含m的代数式表示);
(3)是否存在实数m,使CDAQ=PQDE?若能,则求出相应的m的值;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与y轴交于点A(0,8),与x轴交于B、C两点,其中点C的坐标为(4,0).点P(m,n)为该二次函数在第二象限内图象上的动点,点D的坐标为(0,4),连接BD.
(1)求该二次函数的表达式及点B的坐标;
(2)连接OP,过点P作PQ⊥x轴于点Q,当以O、P、Q为顶点的三角形与△OBD相似时,求m的值;
(3)连接BP,以BD、BP为邻边作BDEP,直线PE交x轴于点T.当点E落在该二次函数图象上时,求点E的坐标.
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【题目】如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC
(1)求证:四边形BFCE是平行四边形;
(2)如果AD=5,DC=,∠EBD=60°,那么当四边形BFCE为菱形时BE的长是多少?
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【题目】某校为了解本校九年级学生的数学作业完成情况,将完成情况分为四个等级:
等级 | A | B | C | D |
情况分类 | 好 | 较好 | 一般 | 不好 |
随机对该年级若干名学生进行了调查,然后把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中的信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)该年级共有700人,估计该年级数学作业完成等级为D等的人数;
(3)在此次调查中,有甲、乙、丙、丁四个班的学生数学作业完成表现出色,现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一次数学作业展览,请用画树状图或列表的方法,求恰好选到甲、乙两个班的概率.
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【题目】矩形纸片ABCD中(如图),已知AB=6,BC=8,E是边BC上的点,以AE为折痕折叠纸片,使点B落在点F处,连接FC.当△EFC为直角三角形时,线段BE的长为_____.
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