精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知:▱ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x2﹣mx+=0的两个实数根.

(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;

(2)若AB的长为2,那么▱ABCD的周长是多少?

 


 解:(1)∵四边形ABCD是菱形,

∴AB=AD,

∴△=0,即m2﹣4()=0,

整理得:(m﹣1)2=0,

解得m=1,

当m=1时,原方程为x2﹣x+=0,

解得:x1=x2=0.5,

故当m=1时,四边形ABCD是菱形,菱形的边长是0.5;

(2)把AB=2代入原方程得,m=2.5,

把m=2.5代入原方程得x2﹣2.5x+1=0,解得x1=2,x2=0.5,

∴C▱ABCD=2×(2+0.5)=5.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF,边DE与AC相交于点G,如果BC=3cm,△ABC的面积为9cm2,△EGC的面积等于4cm2,那么BE=   cm.

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD.

(1)求证:∠DAC=∠DBA;

(2)求证:P是线段AF的中点;

(3)连接CD,若CD﹦3,BD﹦4,求⊙O的半径和DE的长.

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,在半径分别为5cm和3cm的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,则弦AB的长为  cm.

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


(x+3)(x﹣3)=3.

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


用配方法解方程x2+10x+20=0,则方程可变形为(  )

  A. (x+5)2 B. (x﹣5)2=45 C. (x+5)2=5 D. (x﹣5)2=5

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


二次函数y=(x﹣2)2+2的顶点坐标是  

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


一个不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球,球面上分别标有数字﹣3、2、5、﹣6,搅匀后,先从中摸出1个球(不放回),再从余下的三个球中摸出一个球.

(1)用树状图列出所有可能出现的结果;

(2)求两次摸出的乒乓球球面上的数字的积为偶数的概率.

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


点A(1,3)沿x轴向右平移2个单位长度后的坐标为(_____,_____)

查看答案和解析>>

同步练习册答案