【题目】下列运算中,正确的是( )
A.(3a2)3=27a6B.﹣a8÷a4=﹣a2
C.(a2﹣b)2=a4﹣b2D.a2+a2=2a4
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【题目】在下列各题的横线上填上适当的数或整式,使所得结果仍是等式,并说明根据的是等式的哪一条性质以及是怎样变形的.
(1)如果,那么x=__________,根据____________________;
(2)如果-2x=2y,那么x=_________,根据____________________;
(3)如果x=3x+2,那么x-_______=2,根据____________________.
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【题目】如图,在直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点在网格点上,其中,C点的坐标是(1,2)。
(1)将三角形ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到三角形,则点A/的坐标为(________),_______),则点B/的坐标(________),_______)。
(2)三角形ABC的面积是_____________。
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【题目】老师在黑板上出了一道解方程的题:2(x+3)-3(x-1)=5(1-x),小明马上举手,要求到黑板上做,他是这样做的:
解:去括号,得2x+3-3x-3=5-5x,①
合并,得-x=5-5x.②
移项,得-x+5x=5.③
合并同类项,得4x=5.④
两边都除以4,得x=.⑤
小明对于解一元一次方程的一般步骤他都知道,却没有掌握好,因此解题时出现了错误.请你指出他的错误,并细心地解方程.
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【题目】解下列方程:
(1)4x-3(20-2x)=10;
(2)2(x-3)+5(2x+1)=11;
(3)3(2x+5)=2(4x+3)-3;
(4)4y-3(20-y)=6y-7(9-y).
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【题目】如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D,E,AD与BE相交于点F.
(1)求证:△ACD∽△BFD;
(2)当tan∠ABD=1,AC=3时,求BF的长.
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