Question

【题目】计算能力是数学的基本能力，为了进一步了解学生的计算情况，初2020级数学老师们对某次考试中第19题计算题的得分情况进行了调查，现分别从A、B两班随机各抽取10名学生的成绩如下：

A班10名学生的成绩绘成了条形统计图，如下图，

B班10名学生的成绩（单位：分）分别为：9，8，9，10，9，7，9，8，10，8

经过老师对所抽取学生成绩的整理与分析，得到了如下表数据：

	A班	B班
平均数	8.3	a
中位数	b	9
众数	8或10	c
极差	4	3
方差	1.81	0.81

根据以上信息，解答下列问题．

（1）补全条形统计图；

（2）直接写出表中a，b，c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（3）根据以上数据，你认为A、B两个班哪个班计算题掌握得更好？请说明理由（写出其中两条即可）：　 　．

（4）若9分及9分以上为优秀，若A班共55人，则A班计算题优秀的大约有多少人？

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）8.7，8， 9；（3）B班计算题掌握的更好，理由见详解；（4）A班计算题优秀的大约有22人．

【解析】

（1）先根据A班的总人数求出成绩为 10分的人数，然后即可补全条形统计图 ；

（2）利用平均数的公式和中位数，众数的概念求解即可；

（3）通过对比两班的平均数，中位数，众数，极差和方差即可得出答案；

（4）用总人数55乘以优秀人数所占的百分比即可得出答案．

（1）成绩为10分的人数＝10﹣1﹣2﹣3﹣1＝3，

补全条形统计图如图所示，

（2）a＝（9+8+9+10+9+7+9+8+10+8）＝8.7；

中位数是将A班的10个成绩按照从小到大的顺序排列之后处于中间位置的数，此时第5个数和第6个数都是8，所以 ；

众数为B班成绩中出现次数最多的数，可以看出9出现了4次，次数最多，所以c＝9；

（3）B班学生计算题掌握得更好，理由：

B班的平均分高于A班，B班的中位数高于A班；

（4）55×＝22人，

答：A班计算题优秀的大约有22人．