【题目】如图,已知一次函数与反比例函数
的图象交于
两点,其中点
的坐标为(2,3).
(1)求一次函数与反比例函数的解析式:
(2)请根据图象直接写出不等式的解集.
【答案】(1),
;(2)-3<
<0或x>2
【解析】
(1)把点A的坐标代入一次函数与反比例函数的解析式即可求出解析式;
(2)把一次函数与反比例函数的解析式联立得出方程组,求出B点坐标,再根据A、B的坐标结合图象即可得出答案.
(1)把点A的坐标(2,3)代入一次函数的解析式中,
可得:3=2+b,解得:b=1,
所以一次函数的解析式为:y=x+1;
把点A的坐标(2,3)代入反比例函数的解析式中,可得:k=6,
所以反比例函数的解析式为:y=;
(2)把一次函数与反比例函数的解析式联立得出方程组:,
解得:,
所以点B的坐标为(-3,-2);
∵A(2,3),B(-3,-2),
当-3<<0或x>2时一次函数值的图象在反比例函数图象的上方,
∴使一次函数值大于反比例函数值的的范围是:-3<
<0或x>2.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=20°,点O是AB的中点,将OB绕点O顺时针旋转α角时(0°<α<180°),得到OP,当△ACP为等腰三角形时,α的值为_____.
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【题目】为考察甲、乙两种农作物的长势,研究人员分别抽取了6株苗,测得它们的高度(单位:cm)如下:
甲:98,102,100,100,101,99;乙:100,103,101,97,100,99.
(1)你认为哪种农作物长得高一些?说明理由;
(2)你认为哪种农作物长得更整齐一些?说明理由.
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【题目】如图所示,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点.已知FG=2,则线段AE的长度为_____.
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【题目】如图,中,
,
,
,动点
从点
出发,在
边上以每秒
的速度向点
匀速运动,同时动点
从点
出发,在
边上以每秒
的速度向点
匀速运动,运动时间为
秒(
),连接
。
(1)若与
相似,求
的值;
(2)连接,
,若
,求
的值
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【题目】如图,将Rt△ABC平移到△A′B′C′的位置,其中∠C=90°,使得点C′与△ABC的内心重合,已知AC=4,BC=3,则阴影部分的周长为( )
A.5B.6C.7D.8
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【题目】如图,⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC∥DE交BD于点H,DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.
(1)求证:DF垂直平分AC;
(2)求证:FC=CE;
(3)若弦AD=5cm,AC=8cm,求⊙O的半径.
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2+2=0。
(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;
(2)若方程两实数根分别为,且满足
,求实数m的值。
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