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    【题目】如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子．
    （1）以水平的地面为x轴，两棵树间距离的中点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，求出抛物线的解析式；
    （2）求绳子的最低点离地面的距离．

    【答案】
    （1）解：设抛物线的解析式为y=ax2+c．

    由题意知抛物线过点（﹣0.5，1）、（1，2.5）

    将上述两点的坐标代入y=ax2+c得： ，解得

    ∴绳子所在抛物线的解析式为y=2x2+0.5


    （2）解：当x=0时，y=2x2+0.5=0.5．

    ∴绳子的最低点离地面的距离为0.5米


    【解析】（1）由题意知抛物线过点（﹣0.5，1）、（1，2.5），接下来，利用待定系数法求解即可；（2）将x=0代入求得对应的y的值即可．

    练习册系列答案
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    A. =
    B.AD，AE将∠BAC三等分
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    D.S△ADH=S△CEG

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    A.60°
    B.75°
    C.85°
    D.90°

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    【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
    （3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．

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    【题目】如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，对称轴交x轴于点M．

    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值；
    （3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为 ．

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    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②2a+b=0；③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0；④4a+2b+c＞0，其中正确结论的个数是（ ）
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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